第一章 随机变量
第一节 概率论的基本概念
一、随机试验
二、古典概型
三、概率的公理化定义
习题1-1
第二节 条件概率、全概率公式和Bayes公式
一、条件概率和乘法公式
二、全概率公式和Bayes公式
三、独立性
习题1-2
第三节 随机变量及其分布
一、随机变量
二、随机变量的分布函数
三、几种常见的分布函数
习题1-3
第二章 随机向量 数字特征
第一节 随机向量及其分布
一、二维随机向量的联合分布
二、二维随机向量的边缘分布
三、随机变量的相互独立性
四、两个随机变量的函数的分布
习题2-1
第二节 数字特征
一、数学朔望
二、方差
三、协方差
四、相关系数
习题2-2
第三节 大数定律和中心极限定理
一、大数定律
二、中心极限定理
习题2-3
第三章 统计估值
第一节 数理统计学的基本问题与基本概念
一、基本问题
二、基本概念
习题3-1
第二节 分布函数(或分布密度)的近似求法
一、经验分布函数
二、频率直方图
习题3-2
第三节 数学期望与方差的点估计法
一、问题与参数估计的思想
二、点估计的优劣标准
三、数学期望与方差的点估计法
习题3-3
第四节 数学期望与方差的区间估计法
一、正态总体数学期望的区间估计
二、正态总体方差的区间估计
三、两个正态总体数学期望差的区间估计
四、两个正态总体方差比的区间估计
习题3-4
第五节 最大似然估计法
习题3-5
第四章 假设检验
第一节 假设检验概述
一、假设检验的实际背景
二、假设检验的基本思想与实施步骤
三、两类错误
习题4-1
第二节 一个正态总体的假设检验
一、一个正态总体的均值检验
二、一个正态总体的方差检验
习题4-2
第三节 两个正态总体的假设检验
一、两个正态总体的均值差检验
二、两个正态总体方差比的检验法
习题4-3
第四节 总体分布函数的假设检验
习题4-4
第五章 统计分析
第一节 回归分析的基本思想
一、回归分析的基本思想
二、求回归的一般步骤
习题5-1
第二节 一元线性回归
一、a,b和σ2的点估计
二、回归显著性检验
三、预测
四、控制
习题5-2
第三节 多元线性回归
一、多元线性回归的数学模型
二、β的最小二乘估计
三、中心化
四、多元线性回归的假设检验
五、多项式回归
习题5-3
第四节 单因素万差分忻
一、方差分析的基本思想
二、单因素方差分析
习题5-4
第五节 双因素方差分析
一、无交互效应的双因素试验的方差分析
二、有交互效应的双因素试验的方差分析
习题5-5
第六章 正交试验法
第一节 正交表与正交试验
一、正交表
二、利用正交表安排试验
三、正交试验的几何解释
第二节 正交试验结果的分析
一、直观分析
二、方差分析
习题6-2
第三节 混合水平的正交试验
一、直接利用混合水平的正交表
二、拟水平法
习题6-3
第四节 考虑交互作用的正交试验
一、交互作用表
二、有交互作用的正交试验
习题6-4
第五节 多指标的试验分析
第七章 随机过程
第一节 随机过程的基本概念
一、随机过程的定义
二、随机过程的概率分布
三、随机过程的数字特征
四、随机微积分
习题7-1
第二节 平稳过程
一、平稳过程的定义
二、平稳过程的相关函数的性质
三、平稳过程的遍历性
习题7-2
第三节 马尔科夫过程
一、马尔利夫过程的直观描述
二、马氏链
三、时间连续、状态离散的马尔科夫过程
习题7-3
第四节 几类重要的随机过程简介
一、正态过程
二、独立增量过程
三、维纳过程
四、泊松过程
习题7-4
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 t分布表
附表4 χ2产分布表
附表5 F分布表
附表6 相关系数检验表
附表7 常用正交表
习题答案
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