电磁场理论

第1章*  矢量分析与场论基础  1
1.1  正交曲线坐标系  1
1.1.1  正交曲线坐标  1
1.1.2  正交曲线坐标的变换  2
1.1.3  坐标系中的弧长  4
1.2  矢量及其运算  5
1.2.1  矢量的分量表示  5
1.2.2  矢量的代数运算  6
1.2.3  矢量的微分运算  7
1.3  标量场的梯度  8
1.3.1  场的概念  8
1.3.2  标量场的等值面  8
1.3.3  方向性导数  9
1.3.4  标量场的梯度  9
1.3.5  梯度运算的基本公式  10
1.3.6  正交曲线坐标系中梯度的表达式  11
1.4  矢量场的散度  11
1.4.1  矢量场与矢量线  11
1.4.2  矢量场的通量  12
1.4.3  矢量场的散度  13
1.4.4  体积分的Gauss定理  14
1.4.5  散度的有关公式  15
1.5  矢量场的旋度  15
1.5.1  矢量函数的环量  15
1.5.2  矢量场的旋度  16
1.5.3  面积分的Stokes定理  18
1.5.4  旋度的有关公式  19
1.6  矢量场的Helmholtz定理  19
1.6.1  Helmholtz定理  19
1.6.2  δ函数及其性质  20
1.6.3  Helmholtz定理的证明  21
思考与练习  22
第2章  宏观电磁场的基本规律  24
2.1  电荷与电流  24
2.1.1  电荷与电荷密度  24
2.1.2  电流与电流密度  25
2.1.3  电荷守恒定律  25
2.2  Coulomb定律与静电场  26
2.2.1  Coulomb定律  26
2.2.2  电场强度  26
2.2.3  静电场的性质  27
2.2.4  静电场对电荷的作用力  28
2.3  Ampere定律与恒定电流的磁场  29
2.3.1  Ampere定律  29
2.3.2  Biot-Savart定律与磁感应强度  29
2.3.3  磁场的基本性质  30
2.3.4  磁场对运动带电粒子的作用力  31
2.4  真空中的Maxwell方程组  32
2.4.1  Faraday电磁感应定律  32
2.4.2  位移电流概念  32
2.4.3  真空中的Maxwell方程组  33
2.5  介质中的Maxwell方程  35
2.5.1  介质的基本概念  35
2.5.2  介质的极化  36
2.5.3  电位移矢量、介质中的Gauss定律  38
2.5.4  电介质的一般特性  38
2.5.5  磁化强度与磁化电流密度  39
2.5.6  介质中的Biot-Savart定律、磁场强度  41
2.5.7  传导电流  41
2.5.8  介质中的Maxwell方程组  42
2.6  电磁场的边界条件  43
2.6.1  边界上的电磁场问题  43
2.6.2  电磁场量的法向边界条件  43
2.6.3  电磁场量的切向边界条件  44
思考与练习  45
第3章  静态电磁场  47
3.1  静电场及其方程  47
3.1.1  电位函数  47
3.1.2  静电场的边界条件  48
3.1.3  导体的边界条件  49
3.1.4  静电场的定解问题  50
3.1.5  静电场的能量和能量密度  51
3.1.6  带电体系的静电力  52
3.2*  导体系的电容  54
3.2.1  导体系的电位与电位系数  54
3.2.2  导体系的电容系数和感应系数  55
3.2.3  部分电容  56
3.3*  恒定电流的电场  57
3.3.1  导体中恒定电流与恒定电场  57
3.3.2  欧姆定律  58
3.3.3  电源及电动势  59
3.3.4  恒定电场的方程  59
3.4  恒定电流的磁场  60
3.4.1  恒定电流磁场的磁矢势  60
3.4.2  小电流环(磁偶极子)的磁场  61
3.4.3  恒定电流磁场的标量磁位  62
3.5  电感与磁场的能量  64
3.5.1  自电感与互电感  64
3.5.2*  自感系数的计算  65
3.5.3  磁场的能量  66
思考与练习  67
第4章  静态电磁场的求解方法  70
4.1  静态电磁场的惟一性定理  70
4.1.1  静态电磁场的基本方程  70
4.1.2  惟一性定理  71
4.1.3  惟一性定理应用举例  72
4.2  Laplace方程的分离变量方法  73
4.2.1  分离变量方法的思想  73
4.2.2  Laplace方程的变量分离  75
4.3  Green 函数方法  80
4.3.1  Green 函数方法的基本思想  80
4.3.2  Poisson方程的Green函数方法  81
4.3.3  Green函数的对称性  84
4.3.4  Green函数的物理模型  84
4.3.5  无界区域上的Green函数  85
4.4  镜像方法  86
4.4.1  镜像方法的基本思想  86
4.4.2  镜像方法在Green函数理论中的应用  88
4.5*  势函数的多极矩展开  90
4.5.1  小区域上的源在远区产生的场  90
4.5.2  电位函数多极矩展开  91
4.5.3  电多极矩的意义  92
4.5.4  小电荷体系与外场的相互作用  94
4.5.5  磁多极矩  96
思考与练习  97
第5章  时变电磁场  99
5.1  时变电磁场的势函数  99
5.1.1  波动方程  99
5.1.2  时变电磁场的势函数  100
5.1.3  势函数的规范  101
5.1.4  规范变换的不变性  102
5.2  推迟势  103
5.2.1  D′Alembert方程的定解问题  103
5.2.2*  推迟势  103
5.2.3  推迟势的意义  105
5.3  时变电磁场的能量  105
5.3.1  Poynting定理  105
5.3.2  电磁场能量的传播  106
5.4  时变电磁场的惟一性定理  108
5.4.1  时变电磁场的惟一性定理  108
5.4.2  惟一性定理的证明  108
5.5  时谐电磁场  109
5.5.1  时变电磁场的问题  109
5.5.2  谐变电磁场的复矢量表示  109
5.5.3  谐变电磁场Maxwell方程的复数表示  110
5.5.4  谐变电磁场的Poynting矢量  111
5.5.5  谐变电磁场的波动方程  112
5.5.6  任意时变电磁场的时谐展开  113
5.6  均匀平面电磁波  114
5.6.1  均匀平面电磁波方程  114
5.6.2  平面电磁波的基本特性  115
5.6.3  平面电磁波的极化  116
思考与练习  118
第6章  电磁波的辐射  120
6.1  辐射场及其计算公式  120
6.1.1  电磁场的计算公式  120
6.1.2  电磁场的三个区域及其特点  121
6.1.3  磁矢势的多极矩展开  122
6.2  电偶极子天线  123
6.2.1  电偶极子天线结构  123
6.2.2  电偶极子天线的电磁场  124
6.2.3  辐射场及其特点  125
6.3小  电流环——磁偶极子天线  127
6.3.1  小电流环天线结构  127
6.3.2  小电流环的电磁场  127
6.3.3  辐射场及其特点  129
6.3.4  小电流环与磁偶极子等效  129
6.4*  天线的一般概念  130
6.4.1  半波长振子天线  130
6.4.2  天线的基本特性参数  131
6.4.3  互易性原理——天线有效截面积  133
6.5  广义Maxwell方程  134
6.5.1  Maxwell方程组的对偶性质  134
6.5.2  广义Maxwell方程  135
6.5.3  广义Maxwell方程的对偶性  135
6.5.4  广义Maxwell方程的应用——缝隙天线  137
6.5.5  时变电磁场的镜像原理  138
6.6*  雷达(Radar)的基本概念  140
6.6.1  雷达的基本概念  140
6.6.2  最大探测距离和目标的距离测量  141
6.6.3  目标的方位与相控阵天线概念  141
6.6.4  目标运动速度的测量——Doppler原理  143
6.6.5  雷达散射截面和雷达方程  144
6.7*  卫星定位技术简介  145
6.7.1  卫星定位技术的发展历史  145
6.7.2  GPS卫星定位的基本原理  146
6.7.3  GPS卫星的组成简介  147
思考与练习  149
第7章  电磁波传播理论基础  151
7.1  行波、驻波与波阻抗  151
7.1.1  电磁波的反射、行波驻波状态  151
7.1.2  等效波阻抗  154
7.1.3  应用举例  155
7.2  平面波对界面的斜入射  157
7.2.1  介质分界面上相位匹配原则  157
7.2.2  Fresnel公式  158
7.2.3  全反射现象与表面电磁波  160
7.3  导电介质中电波传播  161
7.3.1  导电介质中自由电荷的分布  161
7.3.2  导电介质中的电磁波  162
7.3.3  良导体中的电磁波  164
7.3.4  电磁波在导体表面的反射  165
7.4  电磁波的速度与介质的色散  166
7.4.1  电磁波的速度  166
7.4.2  相速度  167
7.4.3  群速度  167
7.4.4  能量传播速度  169
7.4.5  色散现象  169
7.5  电磁波的衍射  170
7.5.1  Huygens-Fresnel原理  170
7.5.2  辐射条件  171
7.5.3*  小孔衍射  172
7.6  各向异性介质中的电波传播  174
7.6.1  各向异性介质  174
7.6.2  磁化等离子体(电离层)的介电张量  175
7.6.3  电离层中的平面波  177
思考与练习  179
第8章  导行电磁波的基本原理  181
8.1  电磁波的频谱  181
8.1.1  电磁波的频谱结构  181
8.1.2  不同频段电磁波传播的基本特点  182
8.2  导行电磁波的基本特性  183
8.2.1  导波系统的基本要求  183
8.2.2  导行电磁波满足的基本方程  183
8.2.3  导行波的横电磁波(TEM)模式  184
8.2.4  导行波的横电波(TE)和横磁波(TH)模式  186
8.3  同轴传输线  188
8.3.1  横电磁波的传输  188
8.3.2  同轴线内的电磁场  189
8.3.3  特性阻抗和传输功率  190
8.4  金属波导  191
8.4.1  波导产生的背景  191
8.4.2  矩形波导中的电磁波  191
8.4.3  截止频率  192
8.4.4  TE10模式场的分布特性  194
8.5*  圆柱形介质波导——光纤  196
8.5.1  圆柱形状介质波导  196
8.5.2  射线分析方法  196
8.5.3  光纤中场的方程  197
8.5.4  本征值方程  198
8.6*  电磁波的激发——谐振腔  199
8.6.1  从LC回路到谐振腔  199
8.6.2  谐振腔内场的方程  200
8.6.3  电磁振荡的本征频率  201
8.6.4  品质因素  202
思考与练习  202
参考文献  204