数值计算方法

第1章绪论
1.1数值计算方法的研究对象和特点
1.2浮点数
1.3误差的基本概念
1.4误差传播
1.5设计算法的注意事项
习题1
第2章方程求根
2.1增值寻根法与二分法
2.2迭代法
2.3迭代收敛的加速
2.4牛顿法
2.5割线法
习题2
第3章线性方程组的数值方法
3.1高斯消元法
3.2高斯主元素消元法
3.3高斯-若尔当消元法
3.4矩阵分解
3.5向量和矩阵的范数
3.6误差分析
3.7迭代法及其收敛性
3.8雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法
3.9超松弛迭代法
习题3
第4章矩阵的特征值与特征向量问题
4.1幂法与反幂法
4.2雅可比方法
4.3多项式方法求特征值问题
4.4QR算法
习题4
第5章代数插值
5.1插值多项式的存在唯一性
5.2拉格朗日插值多项式
5.3牛顿插值多项式
5.4埃尔米特插值
5.5分段低次插值
5.6三次样条插值函数
5.7反插值
习题5
第6章数据拟合与函数逼近
6.1最小二乘法的基本原理和多项式拟合
6.2超定方程组的最小二乘解
6.3一般最小二乘拟合
6.4最佳平方逼近多项式
习题6
第7章数值积分与数值微分
7.1数值积分的基本概念
7.2牛顿-科茨公式
7.3复合求积公式
7.4龙贝格公式
7.5高斯公式
7.6数值微分
习题7
第8章常微分方程数值解法
8.1欧拉法
8.2龙格-库塔法
8.3亚当斯方法
8.4线性多步法
8.5方程组与高阶方程的数值解法
8.6边值问题的数值解法
习题8
第9章偏微分方程的数值解法
9.1椭圆型方程的差分解法
9.2抛物型方程的差分解法
9.3双曲型方程的差分解法
9.4变分方法
9.5偏微分方程的有限元方法
习题9
第10章数值实验
10.1数值实验报告格式
10.2数值实验报告范例
10.3数值实验
答案