计算机数学与经济管理基础知识（水平）

第1章  数值计算 11.1  误差 11.2  矩阵和行列式 11.2.1  行列式 11.2.2  矩阵 31.2.3  例题分析 71.3  近似求解方程 111.3.1  方程的近似解 111.3.2  解线性方程组的迭代法 131.3.3  例题分析 151.4  插值 181.5  数值积分 241.5.1  数值积分的基本概念 241.5.2  牛顿-科茨公式 251.5.3  复化求积公式 261.5.4  高斯公式 27主要参考文献 28第2章  组合数学 292.1  计数原理基础 292.2  排列 292.3  组合 312.4  多重集的排列和组合 342.5  鸽巢原理 362.6  容斥原理 372.7  例题分析 40主要参考文献 44第3章  数理逻辑 453.1  命题逻辑 453.1.1  命题与命题公式 453.1.2  命题公式分类与真值函数 493.1.3  等值演算 523.1.4  联结词的全功能集 543.1.5  命题公式的标准形式 553.1.6  推理理论 613.2  谓词逻辑 653.2.1  谓词逻辑的基本概念 663.2.2  谓词逻辑的公式及分类 703.2.3  谓词逻辑的等值演算 743.2.4  谓词逻辑的推理 773.3  形式逻辑的基础知识 793.3.1  概述 803.3.2  性质命题及其推理 823.3.3  三段论推理 863.3.4  关系命题及其推理 883.3.5  基本复合命题及其推理 893.4  例题分析 100主要参考文献 105第4章  集合论 1064.1  集合及运算 1064.2  关系 1084.3  函数 1134.4  例题分析 115主要参考文献 122第5章  代数结构 1235.1  代数系统的基本概念 1235.2  半群与群 1245.2.1  半群 1245.2.2  群 1255.3  环与域 1265.4  例题分析 126主要参考文献 131第6章  形式语言和自动机初步 1326.1  形式语言和形式文法 1326.1.1  形式语言 1326.1.2  形式文法 1336.1.3  形式文法的分类 1386.1.4  正则表达式和正则语言 1406.2  有穷自动机 1436.2.1  确定型有穷自动机 1436.2.2  非确定型有穷自动机 1456.2.3  具有 转移的非确定的有穷自动机 1476.3  有穷自动机和正则文法的等价性 1496.4  图灵机 1516.4.1  图灵机的基本模型 1526.4.2  用图灵机计算函数 1566.4.3  构造具备子程序功能的图灵机 1576.5  例题分析 158主要参考文献 171第7章  概率论与应用统计 1737.1  事件和概率 1737.1.1  事件 1737.1.2  概率 1757.2  随机变量和分布函数 1787.2.1  随机变量和分布函数的定义与性质 1787.2.2  离散型随机变量 1797.2.3  连续型随机变量 1797.2.4  二维随机变量 1807.2.5  二维离散型随机变量 1807.2.6  二维连续型随机变量 1817.2.7  随机变量的独立性 1837.3  随机变量的数字特征 1837.3.1  数学期望（均值） 1837.3.2  方差 1847.3.3  协方差和相关系数 1847.4  常用分布 1867.4.1  0-1分布 1867.4.2  二项分布 1877.4.3  几何分布 1877.4.4  超几何分布 1887.4.5  泊松（Poisson）分布 1887.4.6  均匀分布 1897.4.7  指数分布 1907.4.8  正态分布N(, 2) 1907.4.9  标准正态分布N(0,1) 1917.4.10  二维正态分布  1927.5  概率论应用及数理统计基础 1927.6  例题分析 193主要参考文献 197第8章  运筹学知识 1988.1  运筹学模型 1988.2  线性规划 1998.3  存储论 2018.4  对策论 2048.5  决策论 2058.5.1  决策论概述 2058.5.2  不确定型决策 2068.5.3  风险决策 2088.6  模拟 2088.7  例题分析 209主要参考文献 213第9章  图论 2149.1  图的基本概念 2149.2  图的连通性 2189.3  图的表示 2229.3.1  邻接矩阵 2229.3.2  邻接表 2269.3.3  图的遍历 2269.4  树与最小生成树问题 2279.5  外向树与最优树问题 2289.6  平面图与着色问题 2309.7  非平面图与图的边相交数的估计 2319.8  二部图与匹配问题 2329.9  网络及最大流问题 2339.10  图的应用 2349.10.1  最短路径 2349.10.2  拓扑排序 2369.10.3  关键路径 2379.11  例题分析 238主要参考文献 256第10章  算法及其复杂性 25710.1  算法的基本概念 25710.2  常用算法 25710.2.1  穷举搜索法 25710.2.2  迭代法 25810.2.3  递推法 25910.2.4  递归法 25910.2.5  分治法（Divide and Conquer） 26110.2.6  动态规划法（Dynamic Programming） 26110.2.7  回溯法（Backtracking） 26210.2.8  贪婪法（Greedy） 26310.3  排序算法及其复杂性 26410.3.1  插入排序 26410.3.2  选择排序 26510.3.3  冒泡排序 26510.3.4  快速排序 26510.3.5  希尔排序 26510.3.6  堆排序 26610.3.7  合并排序 26610.3.8  外排序 26610.4  例题分析 267主要参考文献 268第11章  管理科学基础 27011.1  系统论的观点 27011.2  系统与环境 27111.2.1  系统工程 27211.2.2  系统模型与模拟 27311.3  企业组织结构 27411.4  组织结构设计 275主要参考文献 276第12章  经济相关知识 27712.1  会计常识 27712.2  成本常识 27812.3  会计报表 27912.3.1  资产负债表 27912.3.2  损益表 28012.3.3  利润分配表 28112.3.4  现金流量表 28112.4  财务分析 28312.4.1  财务报表分析 28312.4.2  基本财务比率 28312.4.3  杜邦财务分析体系 28612.4.4  上市公司财务报告分析 28712.4.5  量本利分析 28812.5  经济学常识 28912.5.1  微观经济学 28912.5.2  宏观经济学 29112.5.3  经济模型 29312.6  例题分析 293主要参考文献 295第13章  IT审计 29613.1  概述 29613.1.1  财务审计 29613.1.2  IT审计的产生背景 29613.1.3  IT审计的发展历程 29713.1.4  IT审计的目标、范围 29813.1.5  IT审计的意义 29913.1.6  小结 30013.2  IT审计标准 30013.2.1  基本框架 30013.2.2  基本准则 30113.2.3  具体准则 30213.2.4  实施指南 30313.2.5  与相关IT标准的关系 30413.2.6  ISACA 30413.2.7  中国的相关标准和法律法规 30513.2.8  小结 30613.3  IT审计实施 30613.3.1  IT审计实施的生命周期 30613.3.2  IT审计项目的人员组织体系 30813.3.3  IT审计方法与工具 30913.3.4  IT审计计划和审计准备 31113.3.5  系统规划分析阶段的IT审计 31213.3.6  系统设计开发阶段的IT审计 31313.3.7  系统运行维护阶段的IT审计 31413.3.8  信息系统项目管理规范的IT审计 31613.3.9  小结 31813.4  IT审计报告与跟踪 31913.4.1  IT审计报告 31913.4.2  IT审计跟踪 32113.4.3  IT审计的报告和跟踪制度 32113.4.4  小结 32213.5  试题分析和讲解 32213.5.1  案例一 32213.5.2  案例二 32413.5.3  小结 325主要参考文献 325