第一章距离空间与拓扑空间
1·1距离空间的基本概念
1·2距离空间中的点集
1·3完备距离空间
1·4压缩映射原理
1·5拓扑空间的基本概念
1·6紧性
1·7距离空间的紧性
习题一
第二章赋范线性空间
2·1赋范空间的基本概念
2·2空间Lp(p≥1)
2·3赋范空间进一步的性质
2·4有穷维赋范空间
习题二
第三章有界线性算子
3·1有界线性算子与有界线性泛函
3·2Banach-Steinhaus定理及其某些应用
3·3开映射定理与闭图像定理
3·4Hahn-Banach定理及其推论
3·5某些赋范空间上有界线性泛函的一般形式
3·6自反性.弱收敛
3·7紧算子
习题三
第四章Hilbert空间
4·1内积空间的基本概念.例
4·2正交性.正交系
4·3Riesz表示定理,Hilbert空间的共轭空间
习题四
第五章拓扑线性空间
5·1拓扑线性空间的基本性质
5·2半范数.局部凸空间
5·3弱拓扑
习题五
第六章Banach代数
6·1定义与例
6·2正则点与谱
6·3极大理想与商代数
6·4交换Banach代数的基本定理
习题六
参考文献
后记
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