高等数学

第1章 函数与极限
1. 1 函数
1. 2 初等函数
1. 3 数列的极限
1. 4 函数的极限
1. 5 极限运算法则
1. 6 极限存在准则, 两个重要极限
1. 7 函数的连续性与间断点
第2章 导数与微分
2. 1 导数概念
2. 2 导数的运算
2. 3 隐函数的导数, 由参数方程确定的函数的导数
2. 4 高阶导数
2. 5 微分及其运算
2. 6 导数在经济分析中的应用
第3章 导数的应用
3. 1 中值定理
3. 2 洛必达法则
3. 3 函数单调性的判定法
3. 4 函数的极值及其求法
3. 5 最大值. 最小值问题
3. 6 曲线的凹凸与拐点
3. 7 函数图形的描绘
3. 8 导数在经济管理中的应用
第4章 不定积分
4. 1 不定积分的概念和性质
4. 2 换元积分法
4. 3 分部积分法
4. 4 几种特殊类型的积分举例
第5章 定积分
5. 1 定积分的概念
5. 2 微积分基本公式
5. 3 定积分的换元法和分部积分法
5. 4 广义积分
第6章 定积分的应用
6. 1 定积分的元素法
6. 2 平面图形的面积
6. 3 体积
6. 4 平面曲线的弧长
6. 5 定积分的物理应用
第7章 空间解析几何与向量代数
7. 1 空间直角坐标系
7. 2 向量及其坐标表示法
7. 3 向量的数量积与向量积
7. 4 平面及其方程
7. 5 空间直线及其方程
7. 6 二次曲面与空间曲线
第8章 多元函数微分法及其应用
8. 1 多元函数的基本概念
8. 2 偏导数
8. 3 全微分
8. 4 多元复合函数的求导法则
8. 5 隐函数的求导公式
8. 6 偏导数的应用
第9章 重积分
9. 1 二重积分的概念与性质
9. 2 二重积分的计算法
9. 3 二重积分的应用
9. 4 三重积分的概念及其计算法
9. 5 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
第10章 曲线积分
10. 1 对弧长的曲线积分
10. 2 对坐标的曲线积分
10. 3 格林公式
第11章 无穷级数
11. 1 常数项级数
11. 2 正项级数及其审敛法
11. 3 任意项级数及其审敛法
11. 4 幂级数
11. 5 函数的幂级数展开
11. 6 傅里叶级数
11. 7 正弦级数和余弦级数
第12章 微分方程
12. 1 微分方程的基本概念
11. 2 几类一阶微分方程的解法
12. 3 二阶线性微分方程及其解的结构
12. 4 二阶常系数线性微分方程
12. 5 应用微分方程求解简单的经济问题
习题答案与提示