李群基础

     目 录
   第一章 微分流形
    I微分流形
    2切空间和余切空间
    3子流形
    习题
   第二章 拓扑群
    1拓扑群
    2商群
    3Abel拓扑群
    习题
   第三章 李群
    1李群
    2李代数
    3左不变切向量场
    4单参数子群
    5指数映射
    6微分形式
    7李群基本定理
    8李子群和闭子群
    9同态和商群
    10伴随表示
    11覆盖群
    12黎曼流形
    习题
   第四章 半单纯李代数的结构
    1可解李代数和可解李群
    2幂零李代数和幂零李群
    3半单纯李代数和紧致李群的分解
    4半单纯李代数的根系
    5半单纯李代数的素根系
    6典型李代数的根系和素根系
    7复单纯李代数的Dynkin图
    习题
   第五章 李代数和李群表示论初步
    1三维单纯李代数的不可约表示
    2SU（2）的不可约酉表示
    3SO（3，R）的不可约酉表示
    4半单纯李代数的不可约表示
    5完全可约性定理
    参考书目