实用运筹学

第一章线性规划与单纯形法
1.1数学模型与几何特征
1.1.1数学模型
1.1.2标准型和典则型的线性规划
1.1.3典则型线性规划的几何特征
1.1.4标准型线性规划的几何特征
1.1.5基本可行解
1.2单纯形法
1.2.1单纯形表
1.2.2转轴
1.2.3单纯形法
1.2.4单纯形表的矩阵描述
1.2.5改进单纯形法
1.3单纯形法的进一步探讨
1.3.1有限终止性
1.3.2大M法
1.3.3两阶段法
习题一
第二章线性规划的其它问题
2.1对偶性
2.1.1对偶问题
2.1.2对偶性定理
2.1.3对偶单纯形法
2.2敏感性分析和影子价格
2.2.1引例
2.2.2参数cj和bi的敏感性分析
2.2.3影子价格
2.3运输问题
2.3.1基本解
2.3.2初始基本可行解
2.3.3位势法
2.3.4不平衡运输问题
习题二
第三章整数规划
3.1整数规划模型
3.1.1数学模型
3.1.2全么模矩阵
3.2割平面法
3.2.1柯莫利割
3.2.2增加约束条件后的单纯形表
3.2.3柯莫利割平面法
3.3分支定界法
3.3.10-1背包问题
3.3.2分支定界算法
3.40-1规划的分支定界法
3.4.1划分和定界
3.4.2算法
习题三
第四章网络规划
§4.1图的基本概念
4.1.1图和有向图
4.1.2路和树
4.1.3最小生成树
4.2最大流
4.2.1网络和网络流
4.2.2增量网络
4.2.3最大流和最小割
4.2.4最大流算法
4.3最短路和最小代价流
4.3.1Floyd算法
4.3.2Dijkstra算法
4.3.3最小代价流的充要条件
4.3.4最小代价流算法
习题四
第五章网络计划技术
§5.1工程网络图
5.1.1PERT网络
5.1.2网络图的时间参数
*5.2网络计划的优化问题
5.2.1工期--资源优化问题
5.2.2工期--成本优化问题
5.3非肯定型PERT网络
习题五
第六章动态规划
6.1动态规划模型
6.1.1引例
6.1.2动态规划方程
6.2若干应用问题
6.2.1载货问题
6.2.2生产与贮存问题
6.2.3可靠性问题
6.3二维分配问题
6.3.1资源分配问题
*6.3.2拉格朗日乘于法
习题六
第七章决策与对策
§7.1随机性决策
7.1.1期望值准则
7.1.2决策树
*7.1.3贝叶斯决策
7.2非肯定性决策
7.2.1若干决策准则
*7.2.2效用值准则
*7.3马尔柯夫分析
7.3.1正规随机矩阵
7.3.2马尔柯夫链
7.3.3马尔柯夫分析
7.4矩阵对策
7.4.1两人零和纯策略对策
7.4.2混合策略矩阵对策
7.4.3用线性规划解矩阵对策
习题七
第八章存贮论
8.1存贮模型的结构
8.1.1费用
8.1.2控制策略
8.2确定性模型
8.2.1经典的经济订货批量模型
8.2.2允许缺货的经济订货批量模型
8.2.3生产批量模型
8.2.4有数量折扣的模型
8.3随机性模型
8.3.1随机性需求的(B,S)策略
*8.3.2随机性需求的(Y,Q)策略
习题八
第九章排队论
9.1泊松过程和生灭过程
9.1.1泊松过程
9.1.2负指数分布和爱尔朗分布
9.1.3生灭过程
9.2一般排队系统结构
9.2.1排队模型结构
9.2.2数量指标
9.3若干排队模型
9.3.1M／M／S排队模型
9.3.2M／M／S／K排队模型
9.3.3M／M／d／m／m排队模型
9.4M／G／1排队模型
习题九
第十章模拟技术
§10.1模拟的一股过程
10.1.1编制模拟程序
10.1.2模拟计算
10.2模拟数据和模拟语言
10.2.1均匀分布随机数
19.2.2模拟数据的生成
10.2.3模拟时间和模拟语言
10.3模拟实例
10.3.1多服务员的排队系统
10.3.2存贮系统
习题十
附录A运筹学模型举例
附录B数学基础知识
附录C部分习题答案或提示