上 册 1 数学地思考，解决问题与探究(1) 1) 理论说明(15) 数学是什么(15) 数学地思考(16) 解决问题(18) 作为学习手段的问题解决和探究(19) 发展解决问题和探究的技能(20) 2 孩子们如何学习数学(36) 活动课(36) 理论说明(40) 行为主义和发展主义的学习理论(40) 行为主义学习理论(41) 发展主义学习理论(42) 概念形成(46) 关系理解和机械理解(47) 教学应用(49) 3 评价(51) 活动课(51) 理论说明(61) 为什么评价(62) 评价什么(64) 如何评价(65) 什么时候评价(65) 一些评价方法(66) 调整(69) 可靠性和有效性(72) 考试题目的类型(75) 4 数学课程(84) 活动课(84) 理论说明(96) 引言(96) 目的和目标(97) 大纲(99) 实施(100) 工作计划(101) 课堂计划(101) 材料和资源(106) 5 关于集合的教学(108) 活动课(108) 理论说明(116) 分类和排序(116) 空集(119) 集合等价和集合相等(119) 维恩图(120) 子集(123) 补集(124) 并集和交集(124) 6 数概念的早期发展(128) 活动课(128) 理论说明(143) 早期工作(143) 整数加法(149) 整数减法(154) 整数乘法(157) 整数除法(160) 7 关于位值的教学(163) 活动课(163) 理论说明(174) 印度—阿拉伯数字(174) 向孩子们介绍位值(175) 交换游戏(177) 利用整数发展算法(17 9) 加法算法(180) 减法算法(182) 乘法算法(186) 除法算法(189) 其他的数字系统(1 93) 概要(198) 8 关于分数的教学(199) 活动课(199) 理论说明(216) 作为行为的分数(216) 定义分数(219) 分数相等(220) 分数的加法和减法(221) 分数乘法(224) 分数除法(227) 9 关于小数的教学(230) 活动课(230) 理论说明(236) 引入符号(236) 小数运算(240) 乘法(240) 除法(244) 估算(247) 近似值(248) 有效数字(249) 10 数的性质和数的模式(250) 活动课(250) 理论说明(272) 介绍素数、因数和倍数(273) 素因数、公因数和公倍数(276) 数的模式(280) 11 比、比例、百分比和比例尺(284) 活动课(284) 理论说明(303) 比例(304) 比例的比较(306) 比例式——等价的比例(307) 计算比例式的归一法(309) 解决比例式问题的另一种方法(310) 反比例(311) 相似形(314) 比例尺(316) 百分 比(317) 百分比的应用(321) 12 数轴的扩展(327) 活动课(327) 理论说明(333) 数的分类(333) 介绍方向数(336) 方向数的记号(338) 学习方向数的运算(339) 关于乘 法和除法的注释(349) 下 册 13 发展空间观念(1) 活动课(1) 理论说明(18) 早期阶段(18) 三维图形(20) 两维图形(21) 发展几何概念(22) 点、线、面(22) 非形式化的活动：迷宫、网络、七巧板、莫比乌丝带(23) 14 角和直线(27) 活动课(27) 理论说明(40) 角(40) 角的比较(41) 角的分类(42) 测量旋转(43) 角的度数(44) 平角(46) 三角形 内角和(47) 三角形的外角(47) 平行线(48) 对顶角(49) 同位角(50) 内错角(51) 同 旁内角(52) 应用角的性质(52) 15 多边形(54) 活动课(54) 理论说明(72) 多边形的分类(73) 多边形的特征(74) 16 勾股定理(87) 活动课(87) 理论说明(96) 17 圆的教学(98) 活动课(98) 理论说明(114) 命名圆的各部分(115) 画圆(115) 测量直径和圆周(116) 在周长与直径之间建立联系(118) 计算圆的面积(121) 圆(123) 椭圆(125) 18 绘制几何图形(130) 活动课(130) 理论说明(137) 绘制60°和120°的角(138) 二等分(139) 绘制45°和30°的角(144) 绘制其他大小的角 (145) 绘制平行线(148) 绘制三角形(149) 外接圆(152) 内切圆(153) 19 对称和变换(154) 活动课(154) 理论说明(177) 轴对称(177) 中心对称(179) 几何变换(181) 平移(181) 反射(翻转)(184) 旋转(转动)(185) 放大(186) 其他变换(187) 镶嵌式(188) 其他活动(189) 20 长度和面积(190) 活动课(190) 理论说明(204) 引言(204) 长度的测量(205) 间接比较和临时单位(206) 制作一个测量工具(209) 近似 值中值得注意的一条(210) 面积的测量(211) 关键词语和比较(212) 临时单位的使用(21 2) 标准单位的引进(214) 几何板的使用(215) 形成求规则形状面积的公式(217) 21 体积和容积(218) 活动课(218) 理论说明(225) 对比和比较(226) 临时单位的运用(227) 介绍标准单位(228) 估计(229) 立方体的体积 (230) 规则形状物体的体积(231) 22 质量和重量(233) 活动课(233) 理论说明(239) 引言(239) 比较重量不同的物品(241) 使用平衡装置比较重量(241) 守恒经历(242) 根据重量排 列三个或三个以上的物品(243) 介绍标准单位(244) 估计与近似值(245) 23 时间(247) 活动课(247) 理论说明(259) 引言(259) 排列事件(260) 各种计时器的使用(260) 时间的标准单位(263) 学习表 示时间(264) 上午与下午(267) 介绍24时制(268) 使用日历(268) 时间变化曲线(270 ) 使用日影木棍(271) 使用时间表(272) 时间的加法(272) 24 代数概念的引入和教学(273) 活动课(273) 理论说明(288) 代数思维(288) 变量和未知数(294) 清晰化(用括号)(294) 代数符号(296) 映射(297) 逆映射(298) 映射符号(299) 关系(300) 重新整理公式(304) 抽象与概括(307) 25 解方程(309) 活动课(309) 理论说明(323) 数学语句(323) 方程(324) 培养代数表达能力(325) 解方程(328) 解集(335) 图 解(335) 方程组(336) 方程组的解(337) 方程问题(341) 26 指数(347) 活动课(347) 理论说明(356) 重复乘法(356) 指数式(356) 负指数(358) 组合指数的法则(359) 包含指数的方程(362 ) 27 图表(363) 活动课(363) 理论说明(379) 呈现信息(379) 单个变量的图表(380) 两个变量的图表(381) 介绍坐标(385) 画出关系 式(386) 其他方程的图表(391) 28 统计(394) 活动课(394) 理论说明(404) 为将来计划(404) 收集数据的方法(405) 组织数据(406) 数据的呈现(408) 图像统计图 表(409) 选择某个样本的代表性测量(414) 数据分组(417) 教师为什么要学习统计(420) 29 概率(421) 活动课(421) 理论说明(438) 什么是概率(438) 简单事件的概率(440) 必然成功与必然失败(444) 相对频率(445) 预测未来期望值(446) 复合事件(447) 树形图(449) 条件概率(450) 帕斯卡三角形(452) 解决含有概率的问题(453)
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