数学中的问题探究

前 言
1．问题探究的含义
1．1 探究性问题的特点
1．2 问题探究在教学中的作用
2．探究10题
2．1 化矩形为方
2．2 借助简单作图工具解作图难题
2．3 方根差问题
2．4 关于整数的若干问题
2．5 一些有趣的算法
2．6 格点多边形
2．7 最大内接多边形
2．8 勾股定理的推广
2．9 点分布问题
2．10 等距映射
3. 再探10题
3.1 问题
3．2解答与提示
4．思想实验——数学探究的一个重要途径
4．1 直觉
4．2 思想实验
4．3 观察帮助发现——九点圆定理
4．4 重要的是想象力——克莱因瓶
4．5 代数中的观察——欧拉定理
5．扩充与反驳——再论数学探究的途径
5．1 思想实验是思想组合过程
5．2 扩展两例
5．3 探究中的反驳
6．数学教育问题再探
6．1 目标和理论
6．2 建构主义与非形式化数学
6．3 从数学出发研究数学教育
6．4 教学的非模式化研究
参考文献
人名索引