数学模型

     目 录
   序言
   第一讲 引言
    1什么是数学模型
    2研究数学模型的意义
    3数学模型的特点与方法
    4学习本书的建议
   第二讲 驾驶问题
    1问题的提出
    2限定区域的问题
    3具有优先方向的运动
    4加速度有限制的运动
    5曲率有限制的情形
    习题
   第三讲 流水线设计
    1问题的提出与简化
    2模型的建立
    3模型的求解和应用
    4进一步的讨论
    习题
   第四讲 投资效益、加工次序及其它
    1投资效益问题
    2加工次序问题
    3两辆平板车的装载问题
    4拼板问题
    习题
   第五讲 实验数据的分解问题
    1问题的提法与分析
    2选择适当的算法
    3解的跟踪信息
    4用数值例子说明跟踪方法
    5讨论
    习题
   第六讲 房屋隔热经济效益核算
    1问题的提出
    2模型的建立
    3模型的应用
    习题
   第七讲 为什么制造三级运载火箭
    1问题的提出
    2卫星的速度
    3火箭推力问题
    4火箭系统的质量
    5理想化的可随时抛去结构质量的火箭
    6多级火箭的速度公式
    习题
   第八讲 万有引力定律
    1引言
    2从开普勒三定律推出万有引力定律
    3从万有引力定律推出开普勒三定律
    习题
   第九讲 分子模型
    1平面型碳氢化合物分子
    2图和矩阵模型
    3奇偶顶点差的计算
    4双键的配置
    习题
   第十讲 用放射性同位素测定局部脑血流量
    1问题的提出
    2假设和建模
    3参数的辨识
    4模型的评价
    习题
   第十一讲 糖尿病检测模型
    1葡萄糖耐量试验
    2假设与糖代谢调节系统模型的建立
    3模型的应用与评价
    习题
   第十二讲 生物群体模型
    1单物种群体模型
    2相互竞争的二物种群体系统
    3一种弱肉强食模型
    习题
   第十三讲 植物生长模型
    1问题的提出
    2植物生长过程中的能量转换
    3初步模型
    4考虑碳氮需求比例的模型
    5根叶模型
    习题
   第十四讲 从容器中流出的液体
    1问题的提出
    2流体动力学方程组和贝努里定律
    3液体排完时间的计算
    4实际应用
    习题
   第十五讲 风险决策
    1设备的定期维修问题
    2风险决策的矩阵形式
    3最小期望机会损失原则
    4决策树
    习题
   第十六讲 对策模型
    1问题的提出
    2两人零和纯策略对策
    3混合策略对策
    4在水雷战中的应用
    习题
   第十七讲 投入产出综合平衡模型
    1引言
    2价值型投入产出模型
    3开放的投入产出模型
    习题
   第十八讲 网络流及其应用
    1引言
    2什么是网络流
    3最大流的增量算法
    4露天矿井问题
    5最小费用流的增量算法
    6带有库存的生产计划问题
    习题
   第十九讲 交通流模型和路口交通管理
    1交通流和连续性方程
    2如何使隧道中的交通流量最大
    3被火车阻隔的交通流
    4路口交通管理
    5路口等待时间的随机模型
    6交通运输规划模型简介
    习题
   第二十讲 人口的预测与控制
    1马尔萨斯模型和自限模型
    2随机模型
    3考虑年龄结构的人口模型
    4人口控制
    习题
   第二十一讲 激光钻孔
    1物理模型
    2数学模型
    3钻孔的极限速度
    4摄动解
    习题
   第二十二讲 变分模型与有限元
    1最速下降线和悬链线
    2细弦和薄膜的平衡
    3平面热传导模型和薄膜比拟
    4差分法和有限元素法
    习题
   第二十三讲 电阻率测井的数学模型
    1数学模型的建立
    2变分模型
    3有限元数值解
    4等值面边值问题的优点
    5测井反问题
    习题
   第二十四讲 计算复杂性简介
    1算法的复杂性
    2判定问题
    3多项式时间归约
    4NP问题与NPC问题
    5讨论
    习题
   第二十五讲 模型的数值求解与MATLAB软件
    1MATLAB的安装和运行
    2矩阵、变量、运算和表达式
    3复杂的矩阵运算和统计分析
    4控制流、批命令文件和自定义函数
    5高级数值计算和图形输出
    6应用实例
    7MATLAB的主要命令
    参考文献
    致谢