高等数学

第一章　极限与连续
　1-1　初等函数-
　1-2　函数的极限
　1-3　无穷小与无穷大
　1-4　函数极限的运算
　1-5　函数的连续性
　复习题一
第二章　导数与微分
　2-1　导数的概念
　2-2　导数的几何意义 函数可导性与连续性的关系
　2-3　函数和、差、积、商的导数
　2-4　复合函数的导数反函数的导数
　2-5　隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数
　2-6　高阶导数
　2-7　微分及其在近似计算中的应用
　复习题二
第三章　导数的应用
　3-1　微分中值定理洛必达法则
　3-2　函数单调性的判定函数的极值
　3-3　函数的最大值和最小值
　3-4　曲线的凹凸性和拐点
　3-5　函数的作图
　3-6　曲线的曲率
　3-7　方程的近似解
　复习题三
第四章　不定积分
　4-1　不定积分的概念
　4-2　不定积分的基本公式和运算法则直接积分法
　4-3　换元积分法
　4-4　分部积分法
　4-5　积分表的使用
　复习题四
第五章　定积分及其应用
　5-1　定积分的概念
　5-2　定积分的性质
　5-3　牛顿一莱布尼茨公式
　5-4　定积分的换元法分部积分法
　5 5　定积分的近似计算
　5-6　反常积分
　5-7　定积分在几何上的应用
　5-8　定积分在物理上的应用
　复习题五
第六章　微分方程
　6-1　微分方程的基本概念
　6-2　可分离变量的微分方程
　6-3　一阶线性微分方程
　6-4　几种可降阶的二阶微分方程
　6-5　二阶常系数线性齐次微分方程
　6-6　二阶常系数非齐次线性微分方程
　复习题六
第七章　级数
　7-1　级数的概念及基本性质
　7-2　数项级数的审敛法
　7-3　幂级数
　7-4　函数的幂级数展开式
　7-5　傅里叶级数
　7-6 周期为2j的函数的傅里叶级数和定义在有限区间上的函数的傅里叶级数
　7-7　傅里叶级数的复数形式
　复习题七
第八章　空间解析几何与向量代数
　8-1　空间直角坐标系
　8-2 向量代数
　8-3　向量的数量积和向量积
　8-4　平面和空间直线
　8-5　二次曲面和空间曲线
　复习题八
第九章 多元函数微分学
　9-1　多元函数的概念及其极限与连续
　9-2　偏导数
　9-3　全微分
　9-4　多元复合函数的求导法则
　9-5　方向导数与梯度
　9-6　偏导数的应用
　复习题九
第十章 多元函数积分学
　10-1　二重积分的概念和性质
　10-2　二重积分的计算
　10-3　二重积分的应用
　10-4　三重积分
　10-5　对弧长的曲线积分
……
附录I　Mathematica使用简介
附录II　简易积分表
习题答案
英汉词汇对照表