非线性电路与混沌

前言
第一章 非线性电阴电器
  1.1 引言
  1.2 非线性电阻网络方程式编写
  1.3 非线性电阻电路的基本概念
  1.4 非线性电阻电路解的性质
  参考文献
第二章 非线性动态电路
  2.1 动态电路方程编写
  2.2 电路方程的解及其性质
  2.3 电路系统稳态解
  2.4 线性系统与非线性系统线性化
  2.5 平衡点的稳定性
  2.6 周期解的稳定性与庞加莱映射
  参考文献
第三章 非线性二阶自治电路
  3.1 二阶自治电路与等倾线作图法
  3.2 二阶电路平衡点及其分类
  3.3 二阶电路平衡点及其稳定性
  3.4 相平面有界区域内轨线的性质
  3.5 相平面上极限环及其稳定性
  参考文献
第四章 非线性电路分岔与结构稳定性
  4.1 引言
  4.2 分岔概念与降维处理
  4.3 平衡点分岔的基本情况
  4.4 闭轨分岔与映射分岔
  参考文献
第五章 非线性电路的定量解析方法
  5.1 引言
  5.2 自治电路中周期解的近似解析方法
  5.3 非自治电路中的周期解——谐振
  5.4 非自治电路中的周期解——同步振荡
  参考文献
第六章 程非线性电路中的混沌现象
  6.1 引言
  6.2 混沌及其特征
  6.3 混沌产生的机理与条件
  6.4 梅利尼科夫方法及其应用
  6.5 席尼尔科夫定理及其应用
  参考文献
第七章 常用数值方法
  7.1 引言
  7.2 牛顿·拉弗森方法
  7.3 争轨线积分算法
  7.4 频谱分析及相关数据处理
  7.5 李雅普诺夫指数计算
  参考文献
第八章 典型混沌电路分析示例
  8.1 引言
  8.2 电路模型与方程
  8.3 平衡点及其稳定性
  8.4 Hopf分岔与中心流行
  8.5 席尼尔科夫意义下的混沌
  8.6 拓扑等价与拓扑共轭
  8.7 计算机模拟
  8.8 电路实验
参考文献