杰出人物与方法论

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前言
目录
开场白
第一讲 欧几里德的几何学——公理化数学的最早典范
    一、古希腊人的文明成就
    二、欧几里德的几何学
    三、非欧几何的发现和现代公理化方法的形成
第二讲 笛卡尔的坐标法——代数与几何的结合
    一、17世纪之前的几何与代数
    二、笛卡尔的坐标法
第三讲 耐普尔的对数法——延长了天文学家的寿命
    一、对数法原理
    二、对数的现代计算方法
第四讲 牛顿—莱布尼兹的微积分——人类精神的最高 胜 利
    一、微积分思想的朦胧时期
    二、微积分学诞生之前夜
    三、牛顿一莱布尼兹的微积分术
第五讲 柯西—韦尔斯特拉斯的 ε-δ 法——分析中注入了严密性
    一、微积分学的幼年时代
    二、急需严格化的几个问题
第六讲 欧拉的工作——创造和运用数学方法的楷模
    一、18世纪最高产的数学家
    二、抽象分析法
    三、七桥问题
    四、再谈数学的抽象——图论大意
    五、类比法
    六、数学方法的移植
第七讲 康托的集合论——现代数学有了统一的基石
    一、数学有了统一的基石
    二、康托的特殊方法
    三、康托的无限观
    四、数学的第三次危机
第八讲 现代数学若干领域给予我们的几点启示
    一、现代数学的概貌和一般特征
    二、非标准分析 模糊数学 突变论
编后语
封底