概率论与数理统计

第一章事件与概率
1．1随机现象与统计规律性
1．1．1随机现象
1．1．2频率稳定性
1．1．3概率的统计定义
1．2基本事件空间与随机事件
1．2．1基本事件空间
1．2．2事件间的关系和运算
习题1．2
1．3概率的古典定义
1．3．1古典概型
1．3．2古典概型的计算
习题1．3
1．4概率的公理化定义
1．4．1几何概率
1．4．2概率的公理化定义
习题1．4
1．5条件概率与事件独立性
1．5．1条件概率与乘法公式
1．5．2全概率公式与贝叶斯公式
1．5．3事件独立性
习题1．5
小结
复习题
第二章离散型随机变量及其分布律
2．1随机变量的概念
2．2一维离散型随机变量及其分布律
2．2．1一维离散型随机变量的分布律
2．2．2几个常用的离散型分布
习题2．2
2．3二维离散型随机变量及其分布律
2．3．1联合分布律与边缘分布律
2．3．2条件分布律
2．3．3随机变量的独立性
习题’2．3
2．4离散型随机变量函数的分布律
习题2．4
小结
复习题
第三章连续型随机变量及其分布
3．1一维连续型随机变量及其概率分布
3．l．1分布函数概念
3．1．2连续型随机变量与密度函数
3．1．3)L个常用的一维连续型分布
习题3．1
3．2二维连续型随机变量及其概率分布
3．2．1联合分布函数和边缘分布函数
3．2．2联合密度函数和边缘密度函数
3．2．3条件密度函数
3．2．4随机变量的独立性
3．2．5二维正态分布
习题3．2
3．3连续型随机变量函数的密度函数
3．3．1一维随机变量函数的密度函数
3．3．2多维随机变量函数的密度函数
习题3．3
小结
复习题
第四章随机变量的数字特征
4．1数学期望
习题4．1
4．2随机变量函数的数学期望
习题4．2
4．3方差
4．3．1方差的定义
4．3．2方差的性质
4．3．3一些常见的概率分布的数学期望和方差
习题4．3
4．4协方差和相关系数
4．4．1协方差和相关系数的定义
4．4．2协方差和相关系数的性质
4．4．3独立性和不相关性之间的关系
习题4．4
4．5矩
小结
复习题
第五章大数定律与中心极限定理
5．1大数定律
5．1．1契比雪夫定理的特殊情况
5．1．2贝努里大数定律
5．1．3辛钦(A．n．x)大数定律
5．2中心极限定理
小结
复习题
第六章数理统计基本概念与抽样分布
6．1数理统计基本概念
6．1．1总体和样本
6．1．2统计量与样本矩
习题6．1
6．2抽样分布与分位数
6．2．1正态总体的线性函数
6．2．2X。分布
6．2．3t分布
6．2．4F分布
6．2．5正态总体样本均值与样本方差的分布
6．2．6分位数
附录
习题6．2
小结
复习题
第七章参数估计
7．1点估计方法
7．1．1矩估计法
7．1．2极大似然估计法
习题7．1
7．2估计量的评价标准
7．2．1无偏性
7．2．2有效性
7．2．3一致性(相合性)
习题7．2
7．3区间估计
7．3．1区间估计的概念与步骤
7．3．2单个正态总体参数的区间估计
7．3．3两个正态总体参数的区间估计
7．3．4非正态总体参数的区间估计
7．3．5说明
7．3．6单侧置信区间
习题7．3
小结
复习题
第八章假设检验
8．1假设检验
8．1．2问题的提出
8．1．2假设检验的依据
8．1．3两类错误的概念
8．1．4假设检验的步骤
习题8．1
8．2参数性假设检验
8．2．1双侧检验与单侧检验
8．2．2单个正态总体参数的假设检验
8．2．3两个正态总体的参数检验
8．2．4关于成对数据的检验
8．2．5非正态总体的参数检验
习题8．2
8．3分布拟合检验
习题8．3
小结
复习题
习题答案
附表