随机过程论（第二版）

第一章 引论
1 随机过程的概念与例子
2 Kolmogorov定理与可分性
3 独立增量过程与鞅
4 Markov过程
5 Gauss系
6 平稳过程与宽平稳过程
习题
第二章 鞅论初步
1 上鞅、下鞅的概念、简单性质与分解定理
2 停时与鞅的停时定理
3 不等式、收敛定理
4 停时定理
5 修正定理
习题
第三章 可数状态马氏过程——马氏链
1 离散时间时齐马氏链
2 弱遍历定理与不变测度
3 强马氏过程、强遍历性与平均回访时间
4 转移概率的极限
习题
第四章 Q-过程
1 连续时间参数马氏链的转移密度阵
2 连续以数马氏链的强马氏性、嵌入链与Q-过程的电小解
3 对称必与可逆性
习题
第五章 Brown运动
1 Brown分布及其性质
2 Brown运动的存在性及其轨道性质
3 Brown运动与停时
习题
第六章 马氏过程
1 马氏过程与半群及鞅问题
2 强马氏性、过程的截止与Feymann-Kac公式
3 度量空间中测度的弱收敛及马氏过程
在C空间与D空间的实现
习题
第七章 相互作用粒子系、渗流与点过程的数学模型
1 相互作用粒子系的数学模型
2 渗流问题与随机介质的概率模型
3 点过程模型
第八章 扩散过程与随机分析初步
第九章 平稳过程与遍历理论初步
附录
一般记号
特殊记号首次出现的面码数
名词索引
参考书目
【媒体评论】