工程矩阵理论

0复习与引深
0.1矩阵的分块运算及求逆
0.2矩阵的秩.线性方程组及矩阵的满秩分解
0.3应用举例
习题0
1线性空间与线性变换
1.1线性空间的基本概念
1.2基.维数与坐标变换
1.3子空间的和与交
1.4线性映射
1.5线性映射的矩阵
1.6线性映射的值域与核
1.7几何空间线性变换的例子
1.8线性空间的同构
习题1
2内积空间.等距变换
2.1内积空间基本概念
2.2正交补.向量到子空间的最短距离
2.3等距变换
习题2
3矩阵的相似标准形
3.1特征值.特征向量
3.2Schur引理.Hamilton-Cayley定理
3.3相似对角化的充要条件
3.4Jordan标准形
3.5特征值的分布
习题3
4Hennite二次型
4.1Hemuite阵.正规阵
4.2Hennite二次型
4.3Rayhigh商
习题4
5范数及矩阵函数
5.1范数的基本概念
5.2矩阵的范数
5.3两个收敛定理
5.4矩阵函数
5.5矩阵函数与线性微分方程组
5.6矩阵对矩阵的导数
习题5
6矩阵的广义逆
6.1广义逆及其性质
6.2A+的求法
6.3广义逆的一个应用
习题6
部分习题答案
索引
参考书目