代数曲线

第一章基本概念
1复射影平面P2C上的代数曲线
2Riemann面
3全纯与半纯函数
4全纯微分与半纯微分
5微分形式
6Poincare-Hopf公式
7复流形
8代数簇
9光滑点,切空间,隐函数定理
10紧Riemann面到复射影空间的全纯映射
第二章正则化定理及其应用
1平面代数曲线的奇点
2不可约平面代数曲线的连通性
3正则化的概念
4Weierstrass多项式
5平面代数曲线的局部构造
6正则化定理证明的完成
7因子,相交数,Bezout定理
8分歧因子,Riemann-Hurwitz公式
9亏格公式
第三章Riemann-Roch定理
1预备知识,
2(C)的维数
3两个重要定理
4Riemann不等式
5Riemann-Roch定理
第四章Riemann-Roch定理的应用
1亏恪为0的情形
2亏格为主的情形
3典范映射
4超椭圆的紧Riemann面
5亏格为2的情形
6亏格为2的情形
7亏格为4的情形
第五章Abel定理及其应用
1Jacobi簇和Abel定理
2第三类微分
3Riemann双线性关系
4Jacobi反演定理
5Abel定理的应用
测验题一(第一.二章)
测验题二(第三.四.五章)
附录：关于"一般事实"的讨论
汉英名词对照