Banach代数

记号表
第一章Banach代数的一般概念
1.定义与例子
2.谱与谱半径
附录矢值解析函数
3.可逆元群及其主分量
4.理想与根基
5.广义幂零元与广义零因子
6.函数演算
7.赋范可除代数
8.实Banach代数
9.半单纯Banach代数范数的唯一性
10.逼近单位元与因子分解
第二章交换的Banach代数
1.Gelfand理论(有单位元的情形)
2.元单位元情形的注记
3.谱空间的例子
4.半单纯的交换Banach代数
5.实交换的Banach代数
6.Shilov边界
7.导运算与自同构
附录有限维半单纯(复)代数的构造
8.Banach代数中函数方程的解
第三章交换Banach代数与多复变函数理论
1.多个复变量的解析函数的基本概念
2.联合谱与多项式凸性
3.交换Banach代数中多个元素的函数演算
4.隐函数定理
5.ArensRoyden定理
6.紧Hausdorff空间的Cech上同调群
7.谱空间的第0与第1阶的Cech上同调群
第四章Banach代数与K理论
1.若干准备知识
2.函数K0
3.函数K1
4.K0与K1之间的关系
5.Bott周期性定理
拓扑K理论
第五章Banach*代数
1.交换的Banach*代数
2.*运算的连续性
3.*表示的自动连续性
4.正泛函的GNS构造及其连续性
5.拓扑不可约*表示
6.厄米的Banach*代数
7.H*代数
8.c*代数的初步
第六章抽象调和分析的基础
1.局部紧群上的Haar测度
2.局部紧群捃代数
3.交换的局部紧群上的调和分析
4.紧群的构造及其酉表示
参考文献
索引