广义最优化理论和模型

前言
第一章  凸集、极锥和锐锥
  第一节  锥、凸集、凸锥
  第二节  凸集分离定理
  第三节  极锥和锐锥
第二章  线性不等式组和择一定理
  第一节  Tucker型线性不等式组的存在性定理
  第二节  齐次Gordan-Motzkin型择一定理
  第三节  非齐次Farkas型择一定理
第三章  凸多面体的顶点及分解定理
  第一节  凸多面体的顶点及其特征
  第二节  凸多面体的分解定理
  第三节  关于凸多面体分解定理的注记
第四章  求凸多面体的全部顶点和极方向
  第一节  一个简单的场合
  第二节  求有界凸多面体的顶点及有限生成形式
  第三节  顶点的检验法则和方法的修正
  第四节  求凸多面体的顶点和极方向
  第五节  “和形式”的凸多面体(锥)向“交形式”的转化
第五章  线性规划及其对偶理论
  第一节  线性规划最优解集的特征
  第二节  单纯形方法迭代中的某些性质
  第三节  线性规划的对偶理论
  第四节  线性规划最优解的惟一性
  第五节  线性规划最优解集合的构造方法
第六章  线性凸体理论体系结构
  第一节  Tucker、Gordan、Farkas和对偶定理相互间的等价性
  第二节  线性凸体理论的体系结构
第七章  广义凸函数矛口极值问题
  第一节  各类凸函数的定义及其关系
  第二节  广义凸函数求极小的问题(convex-min)
  第三节  广义凸函数求极大的问题(convex-max)
  第四节  连续严格拟凸函数求极大的算法
第八章  具有锥结构的线性规划、对偶和鞍点
  第一节  与约束规格有关的几个集合(锥)
  第二节  约束规格
  第三节  具有锥结构的线性规划的对偶理论
  第四节  一种特例——线性规划
  第五节  对偶定理和约束规格的推广
  第六节  广义线性规划与鞍点问题
第九章  广义线性多目标规划及其推广
  第一节  非支配解集和像集
  第二节  非支配解的Charnes-Cooper检验
  第三节  广义线性加权和问题
  第四节  对非线性多目标问题的推广
第十章  带有“偏好锥”和“偏袒锥”的综合DEA模型
  第一节  综合的DEA模型
  第二节  四种DEA模型之间的关系
  第三节  综合的加法模型
  第四节  DEA有效性与非支配解的等价性
  第五节  生产可能集和生产前沿面
  第六节  带有多面锥W和K的综合DEA模型
第十一章  综合DEA模型中“偏好锥”和“偏袒锥”的性质和作用
  第一节  输入—输出“偏好锥”W的作用
  第二节  “偏袒锥”——K的性质及作用
  第三节  关于“偏好锥”W和“偏袒锥”K的例子
第十二章  综合DEA模型的对策论背景
  第一节  综合DEA模型中的假设
  第二节  凸锥约束的二人零和对策与DEA有效
  第三节  对策有效性与多目标的非支配解
  第四节  凸多面锥的二人零和对策
第十三章  锥结构的矩阵对策与DEA效率指数
  第一节  具有锥结构的二人有限零和对策
  第二节  具有多面锥结构的二人有限零和对策
  第三节  DEA效率指数与对策值之间的关系
第十四章  带偏好的多准则群决策的协调权方法
  第一节  确定群决策的协调权模型
  第二节  群决策的协调权确定的步骤
  第三节  数例分析
参考文献