概率论与数理统计

1 事件与概率
1.1 随机事件与样本空间
1.2 相对频率和概率
1.3 古典型概率与几何型概率
1.4 概率空间与σ-代数
1.5 条件概率、全概率公式及贝叶斯公式
1.6 事件的独立性及贝努里试验
习题1
2 随机变量及其分布
2.1 随机变量定义及分布函数
2.2 离散型随机变量
2.3 连续型随机变量
习题2
3 随机向量及其函数的分布
3.1 随机向量及分布函数
3.2 离散型随机向量与连续型随机向量
3.3 边际分布与随机变量独立性
3.4 随机变(向)量函数的分布
3.5 条件分布
习题3
4 数字特征及特征函数
4.1 数学期望
4.2 方差
4.3 随机向量的数字特征
4.4 矩
4.5 条件数学期望
4.6 特征函数
习题4
5 极限定理
5.1 随机变量序列的收敛性
5.2 大数定律
5.3 中心极限定理
习题5
6 抽样分布
6.1 母体及子样
6.2 统计量及常用分布
6.3 抽样分布定理
6.4 顺序统计量与极差
习题6
7 估计理论
7.1 矩法估计
7.2 极大似然估计
7.3 点估计的性质
7.4 区间估计
习题7
8 假设检验
8.1 引言
8.2 参数假设检验
8.3 χ2-拟合检验
8.4 其他非参数假设检验
8.5 势函数和最佳检验
8.6 子样容量的确定
习题8
9 方差分析
9.1 单因素试验的方差分析
9.2 双因素试验的方差分析
9.3 正交试验设计介绍
习题9
10 回归分析
10.1 回归分析的基本概念
10.2 多元线性回归分析
10.3 中心化回归模型
10.4 一元线性回归
10.5 线性回归模型的推广
习题10
附录1 R-S积分的定义及性质
附录2 若干矩阵知识
附录3 数学用表
参考文献