张量算法简明教程

自序
绪论(预备知识、笛卡尔张量)
第一章 张量的算法
1.1 任意曲线坐标系
1.2 度规张量
1.3 张量代数
1.4 向量的导数
1.5 张量的导数
1.6 微分算子(梯度、散度和旋度)
第二章 张量的性质
2.1 张量算法例题(及矢量公式的张量推导)
2.2 正交曲线坐标长江
2.3 二阶张量
2.4 二阶对称张量
2.5 各向同性张量
第三章 曲率张量
3.1 曲率张量的定义
3.2 曲率张量的性质
3.3 里奇张量和爱因斯坦张量
3.4 黎曼曲率和常曲率空间
第四章 张量的应用举例
4.1 变形率张量和应力张量
4.2 任意曲线坐标系下的流体力学基本方程
4.3 流体力学基本方程的其他形式
4.4 计算网络的自动生成
第五章 张量算法复习提纲(核心内容和技巧举例)
5.1 张量算法的核心内容复习提纲
5.2 张量算法的技巧点和复习思考注意点举例
附录:张量公式汇总
练习题与习题参考答案选
参考文献