线性代数：英文版

PREFACE   iv
 1  MATRICES AND SYSTEMS OF EQUATIONS
 1  Systems of Linear Equations  1
 2  Row Echelon Form  13
 3  Matrix Algebra  33
 4  Elementary Matrices  67
 5  Partitioned Matrices  79
 MATLAB Exercises  91
 Chapter Test  97
 2  DETERMINANTS 99
 1  The Determinant ora Matrix  99
 2  Properties of Determinants  107
 3  Cramer's Rule   115
 MATLAB Exercises  121
 Chapter Test  123
 3  VECTOR-SPACES     125
 1  Definition and Examples  125
 2  Subspaces  134
 3  Linear Independence  144
 4  Basis and Dimension  156
 5  Change of Basis  163
 6  Row Space and Column Space  174
 MATLAB Exercises  184
 Chapter Test  186
 4  LINEAR TRANSFORMATIONS  188
 1  Definition and Examples  188
 2  Matrix Representations of Linear Transformations  198
 3  Similarity  212
 MATLAB Exercises  220
 Chapter Test  221
 5  ORTHOGONALITY    223
 1  The Scalar Product in Rn  224
 2  Orthogonal Subspaces  239
 3  Least Squares Problems  249
 4  Inner Product Spaces  260
 5  Orthonormal Sets  270
 6  The Gram-Schmidt Orthogonalization Process  290
 7  Orthogonal Polynomials 299
 MATLAB Exercises  307
 Chapter Test  310
 6  EIGENVALUES 312
 1  Eigenvalues and Eigenvectors  313
 2  Systems of Linear Differential Equations  326
 3  Diagonalization  339
 4  Hermitian Matrices  355
 5  The Singular Value Decomposition  367
 6  Quadratic Forms  382
 7  Positive Definite Matrices  397
 8  Nonnegative Matrices  405
 MATLAB Exercises  412
 Chapter Test  421
 7  NUMERICAL LINEAR ALGEBRA    422
 1  Floating-Point Numbers  423
 2  Gaussian Elimination  427
 3  Pivoting Strategies  436
 4  Matrix Norms and Condition Numbers  442
 5  Orthogonal Transformations  458
 6  The Eigenvalue Problem  470
 7  Least Squares Problems  482
 MATLAB Exercises  494
 Chapter Test  503
 ITERATIVE METHODS  *Web
 9  JORDAN CANONICAL FORM    *Web
 APPENDIX: MATLAB  505
 BIBLIOGRAPHY  517
 ANSWERS TO SELECTED EXERCISES  520
 INDEX  540