概率论及试验统计（第二版 “十五”规划）

第一章 随机事件的概率
§1.1 随机试验与随机事件
1.随机试验
2.随机试验的样本空间
3.随机事件
4.随机事件的关系及运算
5.事件的复合
6.De-Morgan对偶定律
习题1.1
§1.2 随机事件的概率
1.可能性大小的度量
2.经验概率
3.古典概率
4.选读选讲内容
5.几何概率
6.概率的公理化定义
习题1.2
§1.3 概率的计算公式
1.加法公式
2.条件概率与乘法公式
3.全概率公式
4.Bayes公式
5.选读选讲内容
习题1.3
§1.4 事件的相互独立性
1.两个事件相互独立
2.多个事件相互独立
3.二项概率公式
4.Poisson公式
5.选读选讲内容
习题1.4
第二章 随机变量的分布
§2.1 离散型随机变量的分布律
1.随机变量
2.一维离散型随机变量的分布律
3.一维离散型随机变量常用的分布
4.二维离散型随机变量的分布律
5.二维离散型随机变量常用的分布
6.选读选讲内容
习题2.1
§2.2 随机变量的分布函数
1.一维随机变量的分布函数
2.二维随机变量的分布函数
习题2.2
§2.3 连续型随机变量的分布密度
1.一维连续型随机变量的分布密度
2.一维连续型随机变量常用的分布
3.二维连续型随机变量的分布密度
4.二维连续型随机变量常用的分布
5.选读选讲内容
习题2.3
§2.4 随机变量相互独立
1.二维离散型随机变量的边缘分布律
2.二维连续型随机变量的边缘分布密度
3.两个随机变量相互独立
4.多个随机变量相互独立
5.两组随机变量相互独立
6.选读选讲内容
习题2.4
第三章 随机变量的函数
§3.1 离散型随机变量的函数
1.函数概念的引入
2.一维离散型随机变量的函数
3.二维离散型随机变量的函数
4.重要的结论
5.min（x，y）及max（X，y）的分布律
6.选读选讲内容
习题3.1
§3.2 连续型随机变量的函数
1.一维连续型随机变量的函数
2.二维连续型随机变量的函数
3.正态随机变量的线性函数的分布
4.正态随机变量的二次函数的分布
5.min（X，y）及max（x，y）的分布密度
6.选读选讲内容
习题3.2
第四章 随机变量的数字特征
§4.1 数学期望与方差
1.数字特征的意义
2.离散型随机变量的数学期望
3.连续型随机变量的数学期望
4.一维随机变量的方差
5.数学期望与方差的性质
6.常用分布的数学期望与方差
7.选读选讲内容
习题4.1
§4.2 协方差及相关系数
1.二维随机变量的协方差
2.二维随机变量的相关系数
3.不相关与相互独立
4.选读选讲内容
习题4.2
§4.3 大数定律与中心极限定理
1.Chebyshev不等式
2.Chebyshev大数定律
3.Bernoulli大数定律
4.中心极限定理
习题4.3
第五章 样本及统计量
§5.1 总体与样本
1.总体、个体与总体容量
2.样本、样本容量与简单随机样本
3.样本的联合分布
4.样本观测值的分布函数
5.样本观测值的频率分布直方图
6.统计分析系统（SAS）简介
习题5.1
§5.2 样本的数字特征
1.样本总和及均值、离均差平方和
2.样本方差、标准差和变异系数
3.样本常用的简易数字特征
4.计算数字特征的sAS程序
习题5.2
§5.3 x2分布、t分布及F分布
1.x2分布
2.t分布
3.F分布
4.t分布与F分布的关系
5.常用分布的分位数
习题5.3
§5.4 常用的统计量及其分布
1.统计量的定义
2.一个正态总体的常用统计量及其分布
3.两个正态总体的常用统计量及其分布
4.非正态总体的均值的分布
5.顺序统计量及其分布
习题5.4
第六章 总体分布中未知参数的估计
§6.1 未知参数的点估计
1.参数估计的基本概念
2.用矩法求估计量
3.用极大似然法求估计量
4.评价估计量优劣的标准
习题6.1
§6.2 未知参数的区间估计
1.区间估计的基本概念
2.一个正态总体均值或方差的置信区间
3.选读选讲内容（置信区间的论述）
4.两个正态总体均值差或方差比的置信区间
5.选读选讲内容（置信区间的论述）
6.百分比的置信区间
习题6.2
第七章 总体分布参数及总体分布的假设检验
§7.1 总体分布参数的假设检验
1.假设检验的基本概念
2.一个正态总体均值或方差的假设检验
……
第八章 方差分析
第九章 回归分析与协方差分析