数值计算

定　价：¥16.60

作　者：	石瑞民主编
出版社：	高等教育出版社
丛编项：
标　签：	原理

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ISBN：	9787040144239	出版时间：	2004-09-01	包装：	平装
开本：	23cm	页数：	92	字数：

内容简介

　　本书是教育部教育科学“十五”国家规划课题研究成果，是作者多年从事计算方法课程教学及科研工作的成果。目前，在已经出版的《数值计算》教材中，确有一些优秀教材，但大部分都过于理性化，比较枯燥。而本书不仅系统地介绍了求各类数学问题最基本的数值计算方法，在阐明各种数值计算方法时，从理论上作了必要的分析和论证，加强学生科学计算意识的培养。本书共六章，主要内容有：绪论、一元非线性方程的解法、线性方程组的解法、插值与拟合法、数值积分与数值微分、常微分方程的数值解法。本书的特点是：力求清晰准确，条理分明，概念和方法的引入深入浅出。同时本书立意新颖、阐述严谨、内容丰富、重点突出、推导详尽、思路清晰、富有启发性，便于教学与自学。在选材上既考虑基础性又注重实用性，叙述力求通俗易懂，并选配典型例题。本书以数学、科学计算的需要为主线组织内容，突出计算方法的实用性。每一章都以建模实例引出，在介绍了相应的各种常用算法后，再以引例的求解作为结束。此外，本书适当减弱理论证明，强化构造算法的基本思想和基本方法，突出相关概念和内容的联系和衔接。为了使学生能尽快使用计算机编程实现算法，本书简单介绍了易学易用的Matlab软件，并以该软件求解每章的引例。本书可作为应用型理工科院校各专业“数值计算”课程的教材或教学参考书，也可供从事数值计算的科技工作者学习参考。

作者简介

暂缺《数值计算》作者简介

图书目录

第1章绪论
1.1 数值计算的任务与特点
1.2 计算机中的数系与运算特点
1.2.1 计算机的数系
1.2.2 计算机对数的接收与处理
1.3 数值计算的误差
1.3.1 误差的来源
1.3.2 绝对误差、相对误差、有效数字
1.3.3 计算机的舍入误差
1.3.4 误差的传播
1.4 算法的数值稳定性
习题一
第2章一元非线性方程的解法
2.1 引例及问题综述
2.1.1 引例
2.1.2 问题综述
2.2 二分法
2.2.1 二分法的构造原理
2.2.2 误差估计与分析
2.2.3 二分法的计算步骤
2.3 简单迭代法
2.3.1 迭代原理
2.3.2 迭代公式的收敛性与误差估计
2.3.3 迭代法的计算步骤
2.3.4 收敛速度与迭代公式的加速
2.4 牛顿迭代法
2.4.1 公式的构造
2.4.2 牛顿法的收敛性
2.4.3 牛顿法的计算步骤
2.5 弦截法
2.5.1 弦截公式及其收敛性
2.5.2 快速弦截法
2.5.3 快速弦截法的计算步骤
2.6 引例的MATLAB求解
习题二
第3章线性方程组的解法
3.1 引例及问题综述
3.1.1 引例
3.1.2 问题综述
3.2 线性方程组的直接解法
3.2.1 高斯消去法的基本思想
3.2.2 高斯消去法的算法构造
3.2.3 高斯消去法算法分析
3.2.4 列主元高斯消去法
3.3 矩阵的直接分解法
3.3.1 矩阵的三角分解法
3.3.2 列主元三角分解法
3.4 特殊线性方程组的解法
3.4.1 追赶法
3.4.2 改进的平方根法
3.5 向量与矩阵的范数
3.5.1 向量的范数
3.5.2 矩阵的范数
3.5.3 方程组的性态和条件数
3.6 线性方程组的迭代解法
3.6.1 迭代格式的一般形式
3.6.2 雅可比迭代法
3.6.3 高斯一赛德尔迭代法
3.6.4 逐次超松弛迭代法
3.6.5 迭代法的收敛性
3.7 引例的MATLAB求解
3.7.1 投入产出问题的求解
3.7.2 输电网络问题的求解
习题三
第4章插值与拟合
第5章数值积分与数值微分
第6章常微分方程的数值解法
附录 MATLAB软件简介
参考文献