小波分析

第1章 绪论
1. 1 小波分析的由来及发展
1. 2 预备知识
1. 2. 1 常用记号
1. 2. 2 Banach空间与Hilbert空间
1. 2. 3 Lebesgue积分理论
第2章 连续小波变换
2. 1 Fourier级数与Fourier变换
2. 2 窗口Fourier变换
2. 3 连续小波变换
2. 4 常见基本小波的例子
第3章 离散小波变换与小波标架
3. 1 小波变换的离散化
3. 2 标架
3. 3 小波标架
3. 4 小波标架的两个例子
3. 5 小波变换的快速算法
第4章 多尺度分析和正交小波展开
4. 1 多尺度分析的概念
4. 2 L2 R 中的正交小波基及Mallat算法
4. 3 多尺度分析的例子
4. 4 L2 R 中多尺度分析的构造方法
第5章 一元正交小波
5. 1 正交样条小波
5. 1. 1 样条函数的定义及其性质
5. 1. 2 样条正交小波的构造
5. 2 紧支集正交小波
5. 2. 1 紧支集正交小波滤波器的构造
5. 2. 2 相应于HN 的紧支集正交尺度函数的性质
5. 2. 3 尺度函数和小波的计算
第6章 正交小波包与双正交小波
6. 1 正交小波包
6. 1. 1 正交小波包的概念和性质
6. 1. 2 正交小波包的空间分解和最优基的选取
6. 2 双正交小波
6. 2. 1 双正交多尺度分析
6. 2. 2 双正交小波的构造与Lifting格式
第7章 多小波与周期小波
7. 1 正交多小波
7. 2 区间上的正交多小波
7. 3 周期小波
第8章 二元正交小波
8. 1 二元多尺度分析
8. 2 张量积型二元正交小波
8. 3 二元Box-样条正交小波
8. 4 多元正交小波的构造
第9章 小波变换的若干应用
9. 1 小波变换图像编码方法的基本思想和过程
9. 2 小波图像压缩的嵌入式零树编码方法
9. 2. 1 零树及相关概念
9. 2. 2 编码过程
9. 3 基于集合的分层树剖分的编码方法
9. 3. 1 相关概念
9. 3. 2 编码方法
9. 4 小波分析在信号处理中的应用
9. 4. 1 小波分析在信号奇异性检测中的应用
9. 4. 2 小波分析在信号去噪中的应用
9. 5 小波分析在对流-扩散方程数值解中的应用
9. 5. 1 问题提出
9. 5. 2 求解二维非稳定对流-扩散定解问题的Wavelet-Galerkin方法
9. 5. 3 二维正交小波基及关联系数计算
9. 5. 4 计算实例
参考文献