蒙特卡罗方法及其在水力学中的应用

1 蒙特卡罗方法基础
1.1 蒙特卡罗方法的基础知识
1.2 随机数与伪随机数
1.3 任意分布的伪随机变量的抽样
1.4 蒙特卡罗计算中减少方差的技巧
2 蒙特卡罗方法求解随机性问题
2.1 随机误差干扰问题
2.2 最大弯矩的求解
2.3 风险估计问题
2.4 一类随机微分方程的求解
2.5 地下水允许开采量确定的风险分析
3 蒙特卡罗方法求解确定性问题
3.1 蒙特卡罗方法在求解线性代数方程组中的应用
3.2 蒙特卡罗方法在求解线性积分方程中的应用
3.3 蒙特卡罗方法在求解非线性代数方程组中的应用
4 蒙特卡罗方法求解椭圆型偏微分方程
4.1 一般椭圆型偏微分方程的蒙特卡罗解法及证明
4.2 几种特殊形式椭圆型偏微分方程的蒙特卡罗解法
4.3 第二、三边值问题
4.4 椭圆型方程的不规则游动网格的蒙特卡罗解法
5 蒙特卡罗方法求解抛物型偏微分方程
5.1 一般抛物型偏微分方程的蒙特卡罗解法
5.2 几种特殊形式抛物型偏微分方程的蒙特卡罗解法
5.3 验证算例
5.4 抛物型方程的不规则游动网格的蒙特卡罗解法
6 蒙特卡罗方法计算复杂边界渗流
6.1 渗流问题的数学模型
6.2 渗流问题的蒙特卡罗解法
6.3 算例
7 蒙特卡罗方法解堰闸自由面流动
7.1 堰闸流动的定解问题
7.2 自由表面及流量的调整
7.3 算例
8 蒙特卡罗方法在供水管网分析中的应用
8.1 概述
8.2 管网分析的随机游动模型
8.3 管网元件的处理
8.4 算例
9 蒙特卡罗方法在河网计算中的应用
9.1 河网计算原理
9.2 非恒定流计算
10 蒙特卡罗方法在泥沙运动模拟中的应用
……
11 蒙特卡罗方法在水环境预报中的应用
参考文献