高等数学（下）

第七章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其坐标表示
一、向量的概念
二、向量的线性运算
三、向量的投影
四、空间直角坐标系，向量与点的坐标
第二节 数量积、向量积和混合积
一、数量积
二、向量积
三、混合积
第三节 空间平面与空间直线
一、空间平面
二、空间直线
三、点线面的关系
第四节 空间曲面
一、球面、柱面、旋转面
二、二次曲面方程
三、曲面的参数方程
第五节 空间曲线
一、空间曲线方程
二、空间曲线在坐标面上的投影
第六节 典型问题解析
第七章 习题

第八章 多元函数微分学及其应用
第一节 多元函数的基本概念
一、预备知识
二、多元函数的概念
三、二元函数的极限
四、二元函数的连续性
第二节 偏导数
一、偏导数的概念及计算
二、二元函数偏导数的几何意义
三、偏导数的经济意义
四、高阶偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数与隐函数的求导法则
一、多元复合函数的求导法则
二、隐函数的求导法则
第五节 多元函数微分学在几何上的应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
第六节 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
三、n元函数的梯度
第七节 多元函数的极值与最值
一、二元函数的极值
二、函数的最大值与最小值
三、条件极值与拉格朗日乘数法
第八节 多元函数微分学在经济管理中的应用
一、偏导数在经济分析中的应用
二、最值问题在最优经济决策中的应用
三、最小二乘法
第九节 典型问题解析

第八章 习题
第九章 重积分及其应用
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算
第三节 二重积分的应用
第四节 三重积分的概念
第五节 三重积分的计算
第六节 三重积分的应用
第七节 典型问题解析

第九章 习题
第十章 曲线积分与曲面积分
第一节 第一类曲线积分与第一类曲面积分
第二节 第二类曲线积分
第三节 格林公式。平面曲线积分与路径无关的条件
第四节 第二类曲面积分
第五节 高斯公式与散度
第六节 斯托克斯公式与旋度
第七节 典型问题解析

第十章 习题
第十一章 常微分方程
第一节 常微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 可降阶的高阶微分方程
第四节 高阶线性微分方程
第五节 常系数线性微分方程
第六节 欧拉方程
第七节 常微分方程在经济管理中的应用
第八节 典型问题解析

第十一章 习题
第十二章 差分方程初步
第一节 差分方程的基本概念
第二节 一阶常系数线性差分方程
第三节 二阶常系数线性差分方程
第四节 N阶常系数线性差分方程
第五节 差分方程在经济学中的简单应用
第六节 典型问题解析
第十二章 习题
习题答案与提示