控制系统理论及应用

绪 论
第1章 控制系统的数学模型
1. 1 控制系统的运动方程
1. 1. 1 动力学系统
1. 1. 2 描述运动的微分方程
1. 1. 3 非线性方程的线性化
1. 1. 4 离散时间运动方程
1. 2 线性微分方程的解
1. 2. 1 线性微分方程的标准解
1. 2. 2 线性微分方程的拉氏变换解
1. 2. 3 运动的模态
1. 3 控制系统的传递函数
1. 3. 1 传递函数
1. 3. 2 系统结构图
1. 3. 3 传递函数极点与零点的相消
1. 4 控制系统的状态空间描述
1. 4. 1 状态空间的基本概念
1. 4. 2 状态空间表达式
1. 4. 3 由系统微分方程建立状态空间表达式
1. 4. 4 系统传递函数与状态空间表达式的互换
1. 4. 5 多输人多输出系统的状态空间表达式
1. 4. 6 组合系统的状态空间表达式
1. 4. 7 离散系统的状态空间表达式
1. 5 系统状态空间表达式的解
1. 5. 1 矩阵指数函数
1. 5. 2 状态转移矩阵
1. 5. 3 状态方程的解
1. 5. 4 系统特征值与模态的不变性
习 题
第2章 线性控制系统的结构分析
2. 1 特征值标准型
2. 1. 1 状态空间的等价变换
2. 1. 2 系统的特征值和特征向量
2. 1. 3 对角线标准型
2. 1. 4 约当标准型
2. 1. 5 模态标准型
2. 2 状态可控性
2. 2. 1 状态可控性定义
2. 2. 2 状态可控性判据
2. 3 状态可观性
2. 3. 1 状态可观性定义
2. 3. 2 状态可观性判据
2. 4 状态可控性与可观性的对偶原理
2. 5 状态可控标准型和可观标准型
2. 6 线性系统的结构分解
2. 6. 1 按可控性分解
2. 6. 2 按可观性分解
2. 6. 3 按可控性和可观性分解
2. 7 状态可控性可观性与传递函数矩阵
2. 7. 1 单输入单输出系统的零极相消
2. 7. 2 多输人多输出系统的零极相消
2. 7. 3 状态可控性和可观性的频域判据
2. 7. 4 输出可控性
2. 8 传递函数矩阵的实现
2. 8. 1 实现和最小实现
2. 8. 2 标量传递函数的实现
2. 8. 3 传递函数矩阵的实现
习 题
第3章 控制系统的稳定性与鲁棒性分析
3. 1 李雅普诺夫关于稳定性的定义
3. 1. 1 运动稳定性及平衡状态
3. 1. 2 稳定性的几个定义
3. 2 李雅普诺夫第一法
3. 2. 1 线性系统的稳定性
3. 2. 2 非线性系统的稳定性
3. 3 李雅普诺夫第二法
3. 3. 1 预备知识
3. 3. 2 几个稳定性判据
3. 3. 3 对李雅普诺夫函数的讨论
3. 4 李雅普诺夫方法在线性系统中的应用
3, 4. 1 线性定常连续系统渐近稳定判据
3. 4. 2 线性时变连续系统渐近稳定判据
3. 4. 3 线性定常离散时间系统渐近稳定判据
3. 4. 4 线性时变离散系统渐近稳定判据
3. 4. 5 系统响应的快速性指标
3. 4. 6 参数的最优化设计
3. 4. 7 状态反馈的设计
3. 5 李雅普诺夫方法在非线性系统中的应用
3. 5. 1 雅可比矩阵法
3. 5. 2 变量梯度法
3. 6 系统不确定性与鲁棒性
3. 6. 1 不确定模型
3. 6. 2 鲁棒稳定性
3. 6. 3 鲁棒性能
习 题
第4章 线性定常系统的综合
4. 1 线性反馈控制系统
4. 1. 1 状态反馈
4. 1. 2 输出反馈
4. 1. 3 从输出到状态向量导数J反馈
4. 1. 4 动态补偿器
4. 1. 5 闭环系统的可控性与可观性
4. 2 闭环系统的极点配置
4. 2. 1 采用状态反馈
4. 2. 2 采用输出反馈
4. 2. 3 系统镇定问题
4. 3 系统解耦问题
4. 3. 1 前馈补偿器解耦
4. 3. 2 状态反馈解耦
4. 4 多变量协调控制
4. 4. 1 协调控制原则
4. 4. 2 协调控制系统分析
4. 4. 3 协调控制系统综合
4. 4. 4 协调控制原则的应用
4. 5 状态重构
4. 5. 1 状态观测器定义
4. 5. 2 状态观测器的存在性
4. 5. 3 状态观测器的实现
4. 5. 4 降维观测器
4. 6 带有状态观测器的反馈控制系统
4. 6. 1 系统的结构与状态空间表达式
4. 6. 2 闭环系统的基本特征
4. 6. 3 状态反馈系统与输出反馈系统
4. 7 有外扰时控制系统的综合
4. 7. 1 调节器问题
4. 7. 2 闭环系统实现静态无差的判据
4. 7. 3 外扰状态可直接测量时的综合
4. 7. 4 外扰状态观测器和内模原理
4. 8 鲁棒调节器
4. 8. 1 常值扰动下的鲁棒调节器
4. 8. 2 鲁棒调节器的频域性质
4. 8. 3 鲁棒调节器的构造
习 题
第5章 最优控制与最优估计
5. 1 最优控制的数学描述
5. 1. 1 最优控制问题的实例
5. 1. 2 最优控制问题的基本概念
5. 2 变分法及其在最优控制中的应用
5. 2. 1 泛函与变分的基本概念
5. 2. 2 泛函极值条件
5. 2. 3 应用变分法求解最优控制问题
5. 3 极小值原理及应用
5. 3. 1 基本原理
5. 3. 2 Bang-Ballg控制
5. 3. 3 双积分系统的时间最优控制
5. 4 随机系统及基本估计方法
5. 4. 1 随机系统的基础知识
5. 4. 2 最小方差估计与线性最小方差估计
5. 4. 3 极大似然法估计与极大验后法估计
5. 4. 4 最小二乘法估计与加权最小二乘法估计
5. 4. 5 递推最小二乘法估计
习 题
参考文献