总序
第二版说明
前言
第一部分 百变幻方--娱乐数学第一名题
引子洛水神龟献奇图
第一章 有关幻方的传闻趣事
1. 1宇宙飞船上的搭载物
1. 2南宋杨辉--研究幻方第一人
1. 3杨辉4阶幻方中的奥秘
1. 4出土文物中的阿拉伯幻方
1. 5欧洲的幻方热和名画忧伤中的幻方
1. 6富兰克林的神奇幻方
第二章 怎样构造幻方
2. 1连续摆数法 暹罗法
2. 2阶梯法 楼梯法
2. 3奇偶数分开的菱形法
2. 4对称法
2. 5对角线法
2. 6比例放大法
2. 7斯特雷奇法
2. 8LUX法
2. 9拉伊尔法 基方. 根方合成法
2. 10镶边法
2. 1l相乘法
2. 12幻方模式
第三章 幻方数量知多少
3. 1 3阶幻方的数量
3. 2 4阶幻方的数量
3. 3 5阶幻方的数量
第四章 幻中之幻
4. 1对称幻方
4. 2泛对角线幻方
4. 3棋盘上的幻方
4. 4亲子幻方
4. 5奇偶数分居的对称镶边幻方
4. 6T形幻方
第五章 非正规幻方
5. 1普朗克幻方
5. 2素数幻方
5. 3合数幻方
5. 4乘幻方及其他
第六章 幻方的变形
6. 1杨辉的幻圆
6. 2对杨辉变形幻方的发展
6. 3中世纪印度的幻圆和魔莲花宝座
6. 4富兰克林的八轮幻圆
6. 5幻星
6. 6幻矩形
6. 7魔蜂窝
第七章 进一步的幻中之幻
7. 1双幻方
7. 2幻立方 魔方
7. 3四维魔方
7. 4一些奇特的魔幻方
习题
第二部分 娱乐数学其他经典名题
第八章 质数之谜
8. 1质数的无限性及其证明
8. 2有没有质数的一般表达式
8. 3表达质数的函数
8. 4怎样判定大质数
8. 5某范围内质数知多少
8. 6梅森质数--最大质数的表示形式
8. 7最大质数有多大
第九章 质数奇趣
9. 1由顺 逆 序数字组成的质数
9. 2回文质数
9. 3可逆质数
9. 4孪生质数
9. 5形成级数的质数
9. 6质数与霄及其他
9. 7一些质数倒数的特殊性质
习题
第十章 神秘的完美数
10. 1求完美数的公式
10. 2完美数与梅森素数,
10. 3完美数的一些特征
10. 4多倍完美数
10. 5另一种完美
第十一章 数学黑洞探秘
11. 1由自恋性数形成的黑洞
11. 2由自复制数造成的黑洞
11. 3由数的因子和形成的黑洞
11. 4由3x 1变换形成的黑洞
第十二章 枯燥数字中隐藏的奥秘
12. 1数字1-9上的加法
12. 2数字1-9分成有倍数关系的2组
12. 3数字1-9上的乘法
12. 4用1-9表示任意整数
12. 5累进可除数
12. 6累进不可除数
第十三章 数的自同构现象
13. 1自同构数
13. 2有关自守数的一些规律
13, 3立方自守数
13. 4其他进制中的自守数
第十四章 棋盘上的哈密顿回路
14. 1问题的提出
14. 2马步哈密顿回路的欧拉解法
14. 3内外分层法求哈密顿回路
14. 4罗杰特的巧妙方法
14. 5几个有特色的马步哈密顿回路
14. 6棋盘上的不解之谜
习题
第十五章 八皇后问题
15. 1八皇后问题的起源与解
15. 2小棋盘上的皇后问题
15. 3八皇后问题的解法
15. 4八皇后问题的解可以叠加吗
15. 5没有3个皇后成一直线的解
15. 6控制整个棋盘需要几个皇后
15. 7怎样使八皇后的控制范围最小
习题
第十六章 数字哑谜--有趣的算式复原
问题
习题
第十七章 数学王国中的金字塔
第十八章 谁是幸存者
习题
第十九章 变化无穷的双人取物游戏
19. 1最简单的双人取物游戏
19. 2限从若干堆的一堆中取子的玩法
19. 3从NIM1到NlMk
19. 4NIM的另一种变形
19. 5NIM的又一个变形
第二十章 关于重排九宫
20. 1原始的重排九宫问题
20. 2洛伊德的14-15玩具
20. 3洛伊德游戏的变形
20. 4把希特勒关进狗窝游戏
20. 5以棋步移动的九宫问题
习题
第二十一章 梵塔问题透视
21. 1梵塔问题的起源
21. 2梵塔问题与国际象棋的传说
21. 3梵塔问题与哈密顿通路问题
21. 4梵塔问题与格雷码
21. 5梵塔问题的计算机编程
部分习题. 问题答案
参考文献
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