算法设计与分析

第1章  算法基础  1  1.1  算法  1   1.1.1  冒泡排序  1   1.1.2  循环不变式和冒泡排序算法的#=正确性  2   1.1.3  伪代码使用约定  3  1.2  算法分析  4   1.2.1  冒泡排序算法分析  5   1.2.2  最坏情况和平均情况分析  6   1.2.3  增长的数量级  6  1.3  算法的运行时间  7   1.3.1  函数增长  7   1.3.2  渐近表示  8  习题  10 第2章  分治法  13  2.1  递归与递归方程  13   2.1.1  递归的概念  13   2.1.2  替换方法  16   2.1.3  递归树方法  17   2.1.4  主方法  18  2.2  分治法  20   2.2.1  分治法的基本思想  20   2.2.2  二叉查找算法  21  2.3  分治法应用实例  24   2.3.1  找最大值与最小值  24   2.3.2  Strassen矩阵乘法  26   2.3.3  整数相乘  27   2.3.4  归并排序  28   2.3.5  快速排序  33   2.3.6  线性时间选择  38   2.3.7  最近点对问题  42  习题  44 第3章  动态规划  49  3.1  用表代替递归  49  3.2  01背包问题  52  3.3  矩阵链乘问题  54  3.4  动态规划的基本元素  60  3.5  备忘录方法  64  3.6  装配线调度问题  70  3.7  最长公共子序列  73  3.8  最优二分检索树  77  3.9  凸多边形最优三角剖分  84  习题  88 第4章  贪心法  98  4.1  背包问题  98  4.2  活动选择问题   101  4.3  贪心算法的基本元素  105  4.4  哈夫曼编码  107  4.5  最小生成树算法  113   4.5.1  最小生成树的基本原理  114   4.5.2  Kruskal算法  117   4.5.3  Prim算法  121   4.5.4  Boruvka算法  125   4.5.5  比较与改进  127  4.6  Dijkstra单源点最短路径算法  127  4.7  贪心算法的理论基础  133  4.8  作业调度问题  136  习题  138 第5章  回溯法  144  5.1  回溯法的基本原理  144  5.2  n皇后问题  148  5.3  子集和数问题  151  5.4  01背包问题  154  5.5  着色问题  157  习题  160 第6章  分枝限界法  163  6.1  分枝限界法的基本思想  163  6.2  01背包问题  167  6.3  作业调度问题  175  习题  178 第7章  NP完全性  180  7.1  P类问题与NP类问题  180   7.1.1  复杂类P和复杂类NP  181   7.1.2  NP中的有趣问题  183  7.2  NP完全性  185   7.2.1  多项式时间归约和NP难度  185   7.2.2  Cook定理  186  7.3  典型的NP完全问题  187   7.3.1  CNF3SAT问题和3SAT问题  189   7.3.2  顶点覆盖问题  191   7.3.3  团问题和集合覆盖问题  193   7.3.4  子集和数问题与背包问题  194   7.3.5  哈密尔顿回路问题和TSP问题  196   习题  199 索引  201 参考文献  206