概率论与数理统计

第1章 概率论的基本概念
1.1 随机事件与样本空间
1.2 事件间的关系与事件的运算
1.3 频率与概率
1.4 古典概型和几何概型
1.5 条件概率
1.6 事件的独立性
习题1
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量的概率分布
2.3 随机变量的分布函数
2.4 连续型随机变量的概率密度
2.5 一维随机变量函数的分布
习题2
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量
3.2 边缘分布
3.3 条件分布
3.4 随机变量的独立性
3.5 多维随机变量函数的分布
习题3
第4章 随机变量的数字特征
4.1 随机变量的数学期望
4.2 随机变量的方差与标准差
4.3 几种常见分布的数学期望与方差
4.4 协方差与相关系数
4.5 矩与协方差矩阵
习题4
第5章 大数定律与中心极限定理
5.1 切比雪夫不等式与大数定律
5.2 中心极限定理
习题5
第6章 数理统计的基本概念
6.1 总体与样本
6.2 统计量与抽样分布
6.3 总体分布密度的近似求法——直方图
习题6
第7章 参数估计
7.1 参数的点估计
7.2 估计量的评选标准
7.3 区间估计
7.4 非正态总体参数的区间估计
7.5 单侧置信限
习题7
第8章 假设检验
8.1 假设检验的基本思想和概念
8.2 正态总体参数的假设检验
8.3 非正态总体参数的假设检验
8.4 一种非参数的假设检验——总体分布的X2拟合检验
习题8
第9章 方差分析与回归分析
9.1 方差分析
9.2 线性回归分析
习题9
参考答案
参考书目
附表1 标准正态分布函数值表
附表2 X2分布上侧分位点表
附表3 t分布上侧分位点表
附表4 F分布上侧分位点表