数学物理方程

第一章　方程的导出与定解问题
　第一节　方程的导出
　第二节　定解条件与定解问题
　第三节　变分原理
　习题一
第二章　经典解法
　第一节　特征方法
　第二节　一维波动方程的初值问题
　第三节　高维波动方程的初值问题
　第四节　分离变量法
　第五节　积分变换法
　习题二
第三章　二阶线性编微分方程的分类与化简
　第一节　两个自变量的二阶线性方程的分类与化简
　第二节　多个自变量的二阶线性方程
　习题三
第四章　基本解与Green函数
　第一节　广义函数
　第二节　基本解　
　第三节　Laplace方程的Green函数法
　习题四
第五章　先验估计
　第一节　Poisson方程的极值原理与最大模估计
　第二节　热传导方程的极值原理与最大模估计
　第三节　波动方程的能量不等式解的唯一性和稳定性
　习题五
第六章　数值方法
　第一节　Hilbert空间
　第二节　广义解的定义及其适定性
　第三节　Ritz方法和Galerkin方法
　第四节　有限元方法
　第五节　差分法
　习题六
第七章　摄动方法
　第一节　正则摄动法
　第二节　PLK方法
　第三节　匹配法
　第四节　多重尺度法
　习题七
附录Ｉ　Sturm-Liouville理论
附录II  Bessel函数
附录III  Legendre多项式
附录IV   Fourier变换表和Laplace变换表
习题答案与提示
参考文献