前言
第1章线性规划
1.1数学模型
1.1.1问题的提出
1.1.2线性规划问题的标准型
1.2解的概念及其几何解释
1.2.1解的概念
1.2.2两个变量线性规划问题的图解法
1.3基本理论
1.3.1凸集
1.3.2几个定理
1.4单纯形法
1.4.1单纯形法的导出
1.4.2判别准则
1.4.3单纯形表
1.4.4退化情形
1.5人工变量法
1.5.1大M法
1.5.2二阶段法
1.6对偶理论
1.6.1问题的提出
1.6.2对偶问题的表示
1.6.3对偶问题的基本性质
1.6.4影子价格
1.7敏度分析
1.7.1bi的变化分析
1.7.2对偶单纯形法
1.7.3目标系数cj的变化
1.7.4技术系数aij的变化
1.7.5新的资源限制
1.8内点法
1.8.1投影调比算法
1.8.2仿射调比算法
习题
第2章运输问题
2.1数学模型
2.2表上作业法
2.2.1确定初始调运方案
2.2.2计算检验数
2.2.3调整方案
2.3产销不平衡的情形
2.3.1产大于销
2.3.2供不应求
2.4进一步的讨论
2.4.1目标函数极大化问题
2.4.2无运输路线的情形
2.4.3转运问题
习题
第3章整数规划
3.1数学模型
3.2分支定界法
3.30-1规划问题
3.4指派问题
3.4.1数学模型
3.4.2圈零法
3.4.3匈牙利法
3.4.4进一步的讨论
3.5割平面法
3.5.1论分析
3.5.2算法
习题
第4章目标规划
4.1数学模型
4.2图解法
4.3序贯算法
4.4单纯形法
习题
第5章非线性规划I——无约束问题
5.1基本知识
5.1.1数学模型
5.1.2凸函数
5.1.3无约束优化问题的最优性条件
5.1.4解无约束优化问题下降算法的一般理论,
5.1.5算法的收敛速度和终止条件
5.2线搜索技术
5.2.1精确线搜索
5.2.2对分搜索法
5.2.30.618法
5.2.4次插值法
5.2.5非精确线搜索
5.3最速下降法
5.4牛顿法
5.4.1牛顿方向
5.4.2Gill-Murray阻尼牛顿法
5.4.3折线法
5.5拟牛顿法
5.5.1拟牛顿迭代
5.5.2两个著名的拟牛顿校正公式
5.5.3Broyden族
5.6共轭梯度法
5.6.1共轭方向
5.6.2算法与性质
5.6.3共轭参数的选取
5.6.4再开始策略
5.7直接法
5.7.1可变多面体搜索法
5.7.2Powell共轭方向法
5.8非线性最小二乘问题
5.8.1问题的提出
5.8.2高斯—牛顿法
5.8.3直交化法
5.8.4Levenberg-Marquardt方案
习题
第6章非线性规划II--约束问题
6.1约束非线性规划问题的最优性条件
6.1.1等式约束问题的最优性条件
6.1.2不等式约束问题的最优性条件
6.1.3一般约束非线性规划问题的最优性条件
6.2线性约束问题
6.2.1寻优方向
6.2.2Zoutendijk可行方向法
6.2.3Rosen投影梯度法
6.3非线性约束问题
习题
第7章动态规划
7.1引例
7.2建模原理
7.2.1概念和术语
7.2.2建模步骤
7.3资源分配问题
7.4可靠性问题
7.5生产—库存问题
习题
第8章图与网络分析
8.1基本知识
8.2最短路问题
8.3最大流问题
习题
第9章网络计划技术
9.1网络图
9.2关键线路
9.2.1网络参数
9.2.2网络参数的计算
9.3网络计划的优化
9.3.1最低成本施工计划
9.3.2有限资源的均衡分配
9.4计划评审法
习题
第10章决策分析
10.1确定型决策
10.2不确定型决策
10.3风险决策
10.3.1决策树
10.3.2益损值表
10.3.3后悔值表
10.3.4转折概率与边际分析法
10.3.5贝叶斯决策
10.4效用理论
10.4.1效用值的确定
10.4.2效用理论在风险决策中的应用
10.5马尔可夫决策
10.6层次分析法
习题
第11章矩阵对策
11.1对策模型
11.2最优纯策略
11.3最优混合策略
11.4解矩阵对策问题
11.4.1二阶矩阵对策
11.4.2一般矩阵对策问题
11.4.3线性规划解法
习题
第12章预测
12.1定性预测法
12.2时间序列预测法
12.2.1移动平均预测法
12.2.2指数平滑法
12.2.3自适应指数平滑法
12.3线性回归预测法
12.3.1一元线性回归预测法
12.3.2二元线性回归预测法
习题
参考文献
鄂公网安备 42010302001612号 