符号表
1 随机事件及其概率
1. 1 随机事件
1. 2 事件的概率
1. 3 古典概率
1. 4 几何概率
2 条件概率与事件的独立性
2. 1 条件概率
2. 2 事件的独立性
2. 3 试验的独立性
3 随机变量及其分布
3. 1 随机变量与随机向量
3. 2 分布函数
3. 3 条件分布与随机变量的独立性
3. 4 随机变量的函数及其分布
4 随机变量的数字特征
4. 1 数学期望, 位置参数
4. 2 方差, 刻度参数
4. 3 矩
4. 4 相关与回归
4. 5 方差矩阵与相关矩阵
5 特征函数与母函数
5. 1 特征函数
5. 2 母函数
6 常用分布
6. 1 与伯努利试验有关的离散分布
6. 2 泊松分布及有关的分布
6. 3 其它离散分布
6. 4 正态分布与有关的分布
6. 5 其它连续型分布
6. 6 多元分布
7 概率测度与积分
7. 1 测度空间与概率空间
7. 2 可测函数与随机变量
7. 3 积分
7. 4 测度的分解
7. 5 条件期望与条件概率
8 随机变量列的几种收敛性
8. 1 几种收敛性的定义及强弱关系
8. 2 积分收敛定理与依矩收敛
8. 3 依概率收敛与几乎处处收敛
8. 4 依分布收敛
9 大数定律
9. 1 独立同分布随机变量列的大数定律
9. 2 随机变量和的稳定性
9. 3 重对数律
10 中心极限定理
10. 1 古典中心极限定理
10. 2 普遍中心极限问题与无穷可分分布族
11 点估计
11. 1 统计模型
11. 2 无偏估计
11. 3 极大似然估计与矩估计
11. 4 估计的大样本性质
11. 5 贝叶斯估计
12 区间估计
12. 1 置信区间
12. 2 贝叶斯区间估计
13 假设检验
13. 1 引言
13. 2 正态总体参数的假设检验
13. 3 两种错误概率及检验的评优准则
13. 4 似然比检验与渐近水平检验
13. 5 拟合优度检验
14 非参数统计
14. 1 引言
14. 2 顺序统计量及其应用
14. 3 极值统计
14. 4 秩检验
14. 5 核方法与近邻方法
14. 6 稳健统计
15 回归分析
15. 1 引言
15. 2 一元线性回归
15. 3 多元线性回归
15. 4 逐步回归
15. 5 回归系数的有偏估计--岭回归
16 方差分析
16. 1 引言
16. 2 单因子方差分析
16. 3 双因子方差分析
16. 4 均值的多重比较
17 正交设计
17. 1 正交表及其用法
17. 2 多指标的分析方法
17. 3 混合水平的正交设计
17. 4 有交互作用的正交设计
17. 5 正交设计的方差分析
18 多元分析 1
18. 1 多元正态分布理论
18. 2 参数估计
18. 3 假设检验
18. 4 多元回归分析
18. 5 判别分析
18. 6 主成份分析
19 多元分析 II
19. 1 典则相关分析
19. 2 因子分析
19. 3 聚类分析
19. 4 多维标度法
20 抽样调查方法
20. 1 概念与符号
20. 2 随机抽样法
20. 3 分层抽样法
20. 4 二阶抽样法
21 随机过程的一般理论
21. 1 引言与基本概念
21. 2 随机过程的分类
21. 3 随机过程的可分性
21. 4 样本函数连续性与阶梯性
21. 5 过程的可测性
21. 6 马尔可夫过程中的算子理
22 二阶矩过程
22. 1 定义与例
22. 2 二阶矩过程的性质
22. 3 几类重要的二阶矩过程
22. 4 正态过程及其应用
22. 5 泊松过程及其应用
23 平稳随机过程与时间序列
23. 1 平稳过程的定义
23. 2 相关函数和平稳过程的谱分解
23. 3 平稳过程及其轨道的解析性质
23. 4 平稳正态过程
23. 5 强平稳过程
23. 6 线性时不变系统
23. 7 平稳时间序列的线性模型
23. 8 模型的识别. 参数估计与检验
23. 9 ARMA模型的谱分析
23. 10 非平稳时间序列的线性模型
24 马尔可夫过程和马尔可夫链
24. 1 马尔可夫链
24. 2 可列状态马尔可夫过程
24. 3 一般状态空间上的马尔可夫过程
25 扩散过程
25. 1 扩散过程的重要性与引例
25. 2 扩散过程的定义
25. 3 科尔莫戈罗夫向前向后方程
25. 4 平稳分布. 首中时及其泛函
25. 5 规则扩散过程的边界分类
25. 6 几个例子与应用
25. 7 多维扩散过程
26 布朗运动
26. 1 引言与定义
26. 2 布朗运动的性质
26. 3 首中时与常返性
26. 4 布朗运动的变种与布朗桥
26. 5 高维布朗运动的牛顿势,
26. 6 一维二维布朗运动的位势
27 独立增量过程与更新过程
27. 1 定义和一般性质
27. 2 基本独立增量过程
27. 3 独立增量过程的分解
27. 4 样本函数性质
27. 5 某些泛函的分布
27. 6 广义泊松过程和复合泊松过程
27. 7 更新过程与更新函数
27. 8 基本更新定理与更新过程
27. 9 主要更新定理及其应用
28 分支过程
28. 1 一维离散分支过程
28. 2 一维连续马尔可夫分支过程
28. 3 依龄分支过程
28. 4 多维离散分支过程
28. 5 多维连续时间分支过程
28. 6 一般马尔可夫分支过程
29 鞅论
29. 1 定义与例
29. 2 鞅的基本性质
29. 3 鞅的闭合与收敛性
29. 4 上鞅与下鞅的分解
29. 5 平方可积鞅
29. 6 局部鞅. 鞅刻画与鞅表现
29. 7 应用
30 随机微分方程
30. 1 引言
30. 2 对布朗运动的随机积分
30. 3 伊藤微分方程与积分方程
30. 4 多维情形
30. 5 随机微分方程的模型与应用
30. 6 对鞅的随机积分方程
31 预报与滤波
31. 1 预报理论
31. 2 各类时序模型的预报方法
31. 3 时间序列的新息实时预报
31. 4 非平稳时间序列的预报
31. 5 时间序列的频域预报
31. 6 滤波
32 排队论
32. 1 引言
32. 2 生灭过程排队模型
32. 3 马尔可夫链排队系统
32. 4 M／G／1排队系统
32. 5 G／M／1排队系统
33 可靠性
33. 1 引言
33. 2 可靠性数量指标
33. 3 常用寿命分布
33. 4 不可修复系统分析
33. 5 单调关联系统
33. 6 网络系统可靠度计算
33. 7 故障树分析
33. 8 可修复系统可靠性分析
33. 9 更换策略
33. 10 寿命数据分析
33. 1l 软件可靠性
34 随机模拟
34. 1 引言
34. 2 均匀分布随机数的产生
34. 3 随机变量及随机向量模拟
34. 4 随机过程的模拟
34. 5 统计试验法
35 马尔可夫决策过程
35. 1 引言
35. 2 离散时间MDP的基本要素
35. 3 策略
35. 4 目标函数
35. 5 有限时段模型
35. 6 折扣模型
35. 7 平均模型
附录
中文-外文索引
外文-中文索引
外国人名表
数表 1～9
参考文献
鄂公网安备 42010302001612号 