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高等数学

高等数学

定 价:¥38.00

作 者: 陆庆乐编
出版社: 西安交通大学出版社
丛编项: 全国高等教育自学考试指定教材
标 签: 高等数学

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ISBN: 9787560510958 出版时间: 1999-05-01 包装: 平装
开本: 26cm 页数: 473 字数:  

内容简介

  内容简介本书是根据全国高等教育自学考试指导委员会1993年修订的机械类本科段高等数学自学考试大纲编写的,教材内容与深广度完全与大纲一致。全书内容包括函数,极限、连续,导数与微分,导数应用,不定积分,定积分及其应用,向量代数与空间解析几何,多元函数微分学与积分学,常微分方程,级数。本书针对自学考试缺少教师进行系统讲授的特点,阐释详细,说理透彻,注意揭示概念的本质和概念之间的联系与区别;对重要定理与公式的推理论证,层次分明,思路清晰;辅以几何直观,进行启发引导,深入浅出,逐步深入,并注意解题训练,及时指出易犯的错误。书中例题较多,配有大量习题,且有答案。每章末都有“小结与学习指导”,便于自学。本书除供自学考试使用外,也可供一般高等工科院校、职工大学、函授大学、电视大学作为教材或参考书,大专班也可使用。

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图书目录

     目录
   出版前言
   初版前言
   再版前言
   第1章 函数
    1-1 函数概念
    1-2 函数的简单性态
    1-3 反函数和复合函数
    1-4 基本初等函数与初等函数
    1-5 双曲函数与反双曲函数
    1-6 函数关系的建立
    小结与学习指导
    自我检查题
    总习题
    习题答案
   第2章 极限与连续
    2-1 数列与它的极限
    2-2 数列极限的运算
    2-3 函数的极限
    2-4 无穷大量与无穷小量
    2-5 函数的连续性
    2-6 连续函数的性质与初等函数的连续性
    小结与学习指导
    自我检查题
    总习题
    习题答案
   第3章 导数与微分
    3-1 导数概念
    3-2 几个常见函数的导数公式
    3-3 求导数的基本法则
    3-4 隐函数及其求导法、对数求导法
    3-5 高阶导数
    3-6 微分
    3-7 参数方程所确定的函数的求导法
    小结与学习指导
    自我检查题
    总习题
    习题答案
   第4章 导数的应用
    4-1 微分学中值定理
    4-2 未定式问题
    4-3 函数增减性的判定、函数的极值
    4-4 函数的最大、最小值及其应用问题
    4-5 曲线的凹向与拐点
    4-6 函数作图问题
    4-7 曲率
    小结与学习指导
    自我检查题
    总习题
    习题答案
   第5章 不定积分法
    5-1 原函数与不定积分
    5-2 换元积分法
    5-3 分部积分法
    5-4 有理函数和可以化为有理函数的积分
    小结与学习指导
    自我检查题
    总习题
    习题答案
   第6章 定积分及其应用
    6-1 定积分概念
    6-2 定积分的基本性质
    6-3 微积分学基本定理、牛顿-莱布尼兹公式
    6-4 定积分的换元法与分部积分法
    6-5 两种广义积分
    6-6 定积分的应用
    小结与学习指导
    自我检查题
    总习题
    习题答案
   第7章 向量代数与空间解析几何
    7-1 向量概念
    7-2 向量的线性运算
    7-3 向量在空间有向直线上的投影
    7-4 空间直角坐标系
    7-5 两点间距离与定比分点公式
    7-6 向量的分解
    7-7 两向量的数量积
    7-8 两向量的向量积
    7-9 曲面与它的方程
    7-10 空间曲线与它的方程
    7-11 平面方程
    7-12 空间直线方程
    7-13 两平面、两直线、平面与直线的交角及平行与垂直的条件
    7-14 几种二次曲面及其标准方程
    小结与学习指导
    自我检查题
    总习题
    习题答案
   第8章 多元函数微分学
    8-1 多元函数概念
    8-2 二元函数极限及二元连续函数
    8-3 偏导数及其几何意义
    8-4 高阶偏导数、求导次序的无关性
    8-5 全微分
    8-6 多元复合函数的导数
    8-7 隐函数的求导公式
    8-8 多元函数的极值
    8-9 多元函数的最大值、最小值问题
    8-10 条件极值
    8-11 空间曲线的切线与法平面
    8-12 曲面的切平面与法线
    8-13 空间曲线的弧长
    小结与学习指导
    自我检查题
    总习题
    习题答案
   第9章 多元函数积分学
    9-1 二重积分概念
    9-2 直角坐标系中二重积分的计算法
    9-3 极坐标系中二重积分的计算法
    9-4 三重积分概念与计算法
    9-5 柱面坐标与球面坐标的三重积分
    9-6 重积分在几何中的应用
    9-7 重积分在力学中的应用
    9-8 曲线积分的概念
    9-9 线积分的计算法
    9-10 格林公式
    9-11 平面线积分与路线无关的问题
    9-12 线积分的应用
    9-13 曲面积分
    小结与学习指导
    自我检查题
    总习题
    习题答案
    第10章 常微分方程
    10-1 微分方程的一般概念
    10-2 可分离变量的一阶方程
    10-3 一阶齐次方程
    10-4 一阶线性方程
    10-5 全微分方程
    10-6 一阶方程应用举例
    10-7 可降阶的三种二阶特殊类型的方程
    10-8 线性微分方程解的性质与解的结构
    10-9 常系数二阶线性齐次方程的解法
    10-10 常系数二阶线性非齐次方程的解法
    10-11 二阶线性方程应用举例
    小结与学习指导
    自我检查题
    总习题
    习题答案
    第11章 无穷级数
    11-1 级数的基本概念及其主要性质
    11-2 正项级数的收敛问题
    11-3 一般常数项级数的审敛准则
    11-4 函数项级数、幂级数
    11-5 函数展开成幂级数问题
    11-6 幂级数的加、减法与乘法
    11-7 傅立叶级数
    11-8 任意区间上的傅立叶级数
    小结与学习指导
    自我检查题
    总习题
    习题答案
   附录
    I 简明积分表
    Ⅱ 常用曲线
   后记
   

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