解数学竞赛题的常用策略

写在前面
一 特殊化策略
1.1 小球分堆问题
1.2 从简单情形入手
1.3 化归为简单情形
1.4 着眼于极端情形
1.5 考虑特殊对象
1.6 代入特殊值解题
二 一般化策略
2.1 圆周上的“好点”
2.2 把特殊问题拓广为一般问题
2.3 把题目的结论强化
2.4 用一般化的方法外理特殊化的问题
三 局部化策略
3.1 垂足三角形
3.2 冻结变量
3.3 局部调整
3.4 磨光变换
3.5 分解为局部
3.6 分步推进
四 整体化策略
4.1 能够剪多少个三角形？
4.2 对整体求和、求积
4.3 对结论对象的整体把握
4.4 把局部补成整体
4.5 考虑条件的整体性
4.6 抓住整体的不变性
五 转移映射策略
5.1 一个《海战》游戏
5.2 反客为主
5.3 命题转换
5.4 数形结合
5.5 正难则反
5.6 建立对应
总结