高等数学是每个工科学生的必修课程，也是现代科学技术应用最广泛的一门学科.在高等数学的学习过程中，解题是一项运用所学的知识去解决问题和分析问题的重要技能，也是一种能力的训练过程.著名美籍匈牙利数学家、教育家波利亚在《数学的发现》一书中指出：“任何一门学问都是由知识和技能所组成”，“在数学中，技能比仅仅掌握一些知识重要得多”.我们编写本书的目的正鉴于此，即帮助大学一年级学生掌握和提高解决问题和分析问题的能力.本书收集了部分高校1989年至2003年（即一九八九级至？二○○三级）的考试试题和四届的数学竞赛题（第二试）.其中有基本题，也有难度较高的证明题.我们相信一年级大学生通过这些题目的训练，对掌握和提高高等数学的知识和技能都是十分有益的.为了便于学习，我们对这些试题和竞赛题都给出了参考答案.此外，为了与全国硕士研究生入学统一考试的数学考试大纲相一致，本试题中幂级数的收敛区间均指开区间，收敛域则包括区间的两个端点的收敛情形.在编写本书的过程中，得到了西安电子科技大学理学院数学科学系的领导以及基础数学教研室教师的关心和大力支持，许多教师对历年的命题工作都付出了辛勤的劳动，在此我们表示衷心的感谢.由于编写时间比较仓促及作者水平有限，本书定有疏漏和不妥之处，恳请读者批评指正，以便进一步修订.
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