第一部分 一元函数微积分学
第1章 函数的极限与连续性
1. 1 初等函数回顾
1. 2 数列的极限
1. 3 函数的极限
1. 4 无穷小与无穷大
1. 5 极限运算法则
1. 6 两个重要极限与无穷小的比较
1. 7 函数的连续性
第2章 导数及其应用
2. 1 导数的概念
2. 2 函数的求导法则 一
2. 3 函数的求导法则 二
2. 4 函数的微分
2. 5 中值定理与洛必达法则
2. 6 函数的极值
2. 7 曲线的凹凸性与作图
第3章 不定积分
3. 1 不定积分的概念
3. 2 凑微分法
3. 3 变量代换法
3. 4 分部积分法
3. 5 积分方法小结
第4章 定积分及其应用
4. 1 定积分的概念与性质
4. 2 微积分基本定理
4. 3 定积分的换元积分法与分部积分法
4. 4 广义积分
4. 5 定积分在几何上的应用
第二部分 多元函数微积分学
第5章 空间解析几何
5. 1 空间直角坐标系与向量的概念
5. 2 向量的坐标表示式与运算
5. 3 平面与空间直线方程
5. 4 二次曲面与空间曲线
第6章 多元函数微分学,
6. 1 多元函数的基本概念
6. 2 偏导数与全微分
6. 3 多元复合函数及隐函数的求导法
6. 4 偏导数的几何应用
6. 5 方向导数与梯度
6. 6 多元函数的极值
第7章 多元函数积分学
7. 1 二重积分的概念与性质
7. 2 二重积分的计算法
7. 3 三重积分的计算法
7. 4 对弧长的曲线积分
7. 5 对坐标的曲线积分
7. 6 格林定理及其应用
第三部分 工程数学
第8章 无穷级数
8. 1 常数项级数的概念与性质
8. 2 常数项级数的审敛法
8. 3 函数项级数与幂级数
8. 4 函数展开成幂级数
8. 5 傅里叶级数
8. 6 正弦级数与余弦级数
8. 7 周期为2l的函数展开成傅里叶级数
第9章 常微分方程
9. 1 常微分方程的基本概念
9. 2 一阶线性微分方程
9. 3 二阶常系数线性微分方程
第10章 线性代数
10. 1 行列式的定义及性质
10. 2 克莱姆法则
10. 3 矩阵及其运算
10. 4 逆矩阵与矩阵的秩
10. 5 初等变换
10. 6 线性方程组的求解问题
第11章 拉普拉斯变换
11. 1 拉普拉斯变换的概念
11. 2 拉普拉斯变换的性质
11. 3 拉普拉斯逆变换
11. 4 拉普拉斯变换的应用
附录
附录I 常用积分表
附录II 拉氏变换的性质
附录III 常用函数的拉氏变换公式
附录IV 希腊字母的英文读音对照表
附录V 常用数学符号的英文名称
习题答案
参考文献
鄂公网安备 42010302001612号 