概率与统计

前言
绪言
第一章 随机事件与概率
第一节 随机事件及其概率
一. 随机事件
二. 概率的统计定义
习题1-1
第二节 古典概型
一. 排列与组合
二. 古典概型
习题1-2
第三节 事件的运算及概率的加法公式
一. 事件的包含与相等
二. 事件的和与积
三. 事件的差与对立事件
四. 事件的互不相容性
五. 事件的运算律
六. 概率的加法公式
习题1-3
第四节 条件概率与乘法公式
一. 条件概率
二. 乘法公式
三. 独立性
四. 独立试验序列
习题1-4
第五节 全概公式与逆概公式
一. 全概公式
二. 逆概公式
习题1-5
本章内容小结
复习题一
阅读材料
第二章 随机变量及其分布
第一节 随机变量的概念
第二节 离散型随机变量
一. 概率分布列
二. 几个常用的离散型随机变量
习题2-2
第三节 连续型随机变量
一. 概率密度函数
二. 几个常用的连续型随机变量
习题2-3
第四节 分布函数与随机变量的函数的分布
一. 分布函数
二. 随机变量的函数的分布
习题2-4
本章内容小结
复习题二
阅读材料
第三章 随机变量的数字特征
第一节 数学期望
一. 离散型随机变量的数学期望
二. 几个常用的离散型随机变量的数学期望
三. 连续型随机变量的数学期望
四. 几个常用的连续型随机变量的数学期望
五. 随机变量的函数的期望
六. 数学期望的简单性质
习题3-1
第二节 方差
一. 方差的概念及计算方差的公式
二. 常用分布的方差
三. 方差的简单性质
四. 切比雪夫不等式
习题3-2
本章内容小结
复习题三
阅读材料
第四章 随机向量初步
第一节 随机向量
一. 二维离散型随机向量
二. 边缘分布及其与联合分布的关系
三. 二维连续型随机向量的分布密度
四. 随机变量的独立性
习题4-1
第二节 两个随机变量的函数的分布
习题4-2
第三节 随机向量的数字特征
一. 两个随机变量的函数的均值和方差
二. 协方差
三. 相关系数
习题4-3
第四节 大数定律和中心极限定理
一. 大数定律
二. 中心极限定理
习题4-4
本章内容小结
复习题四
阅读材料
第五章 数理统计初步
第一节 简单的随机样本
一. 总体. 个体及样本
二. 样本分布及其数字特征
习题5-1
第二节 参数估计
一. 点估计
二. 最大似然估计
三. 矩估计
四. 区间估计
习题5-2
第三节 假设检验
一. U检验
二. ''检验
三. F检验
四. X2检验
习题5-3
第四节 回归分析简介
一. 一元线性回归与最小二乘法
二. 非线性最小二乘拟合
三. 多元线性回归初步
习题5-4
第五节 随机数学模型举例
习题5-5
本章内容小结
复习题五
阅读材料
附表1 常用分布表
附表2 泊松分布表
附表3 正态分布数值表
附表4 t分布临界值表
附表5 F分布临界值表
附表6 X2分布临界值表
习题参考答案