第1章 算法与编程导入 1
1.1 算法的概念 1
1.2 算法描述 3
1.3 程序设计的基本步骤 4
1.4 程序的三种基本结构 6
1.5 从一个简单例题导入 9
第2章 勾股定理 勾股数 星际符号 11
第3章 三角形面积 海伦-秦九韶公式 海伦三角形 18
3.1 利用一般公式求三角形面积 19
3.2 利用海伦公式求三角形面积 20
3.3 秦九韶公式 22
3.4 海伦三角形 24
第4章 象棋 麦子 世界末日 28
4.1 象棋与麦子 28
4.1.1 先求幂然后求和 29
4.1.2 用等比数列求和 31
4.1.3 利用等比数列求和公式直接计算麦子数 32
4.2 世界末日问题 32
第5章 素数 费马数 哥德巴赫猜想 38
5.1 素数 38
5.2 费马数 39
5.3 素数的判定 49
5.4 哥德巴赫猜想 50
第6章 因子分解 现代密码技术 56
第7章 完全数 相亲数 61
7.1 完全数 61
7.2 相亲数 64
第8章 梅桑数 梅桑素数 69
第9章 欧几里德 最大公约数 最小公倍数 73
9.1 最大公约数 73
9.2 最小公倍数 77
第10章 水仙花数 玫瑰花数 五角星数 81
10.1 水仙花数 81
10.1.1 方法1 81
10.1.2 方法2 84
10.2 玫瑰花数 85
10.3 五角星数 87
第11章 贾宪 杨辉 帕斯卡 89
11.1 杨辉三角形 89
11.2 帕斯卡三角形 92
11.3 用递推法计算杨辉三角形 93
11.4 用11的幂计算杨辉三角形 94
第12章 兔子 树枝 斐波那契数列 97
第13章 鸡兔同笼 百鸡问题 104
13.1 鸡兔同笼 104
13.2 二元一次方程组 106
13.3 三元一次方程组 107
13.4 百鸡问题 111
13.5 五家共井 114
第14章 韩信点兵 117
第15章 墓志铭 不定方程 丢番都问题 121
第16章 莲花 蜜蜂 古印度方程 126
16.1 莲花 126
16.2 蜜蜂 128
第17章 八卦 二进制数 132
17.1 八卦与二进制 132
17.2 把十进制整数转化为二进制整数 133
17.3 把二进制整数转化为十进制整数 135
17.4 把任意十进制数转化为二进制数 137
第18章 无理数 e 139
18.1 计算无理数 140
18.2 求 的近似值 144
18.3 "π"和"e" 145
第19章 谷角猜想 150
第20章 尼可马克问题 157
第21章 古率 密率 逐步逼近 163
21.1 利用正多边形求π 164
21.2 利用密率公式计算π 167
21.3 蒙特卡洛法 170
21.4 级数逼近法 173
第22章 河图 洛书 幻方 178
第23章 硬币 生日 概率模拟 184
23.1 硬币问题 184
23.2 生日问题 187
第24章 故事 模型 解算 189
故事1 年龄的难题 189
故事2 年龄的不太难的题 190
故事3 帽子是谁拿走的？ 191
故事4 一个古怪老板的利润分配方案 192
附录A True BASIC程序设计语言简介 195
A.1 True BASIC语言基础知识 195
A.1.1 True BASIC语言 195
A.1.2 True BASIC语言中的常量. 变量. 标准函数和表达式 196
A.2 True BASIC语言的主要语句 199
A.2.1 print语句 199
A.2.2 let语句 201
A.2.3 input语句 202
A.2.4 read/data语句 203
A.2.5 if型结构控制语句 204
A.2.6 for-next循环语句 207
A.2.7 do循环 209
A.2.8 数组 213
A.2.9 程序的保存与调用 216
附录B Turbo Pascal程序设计语言简介 217
B.1 Turbo Pascal语言基础知识 217
B.1.1 Turbo Pascal程序的结构 217
B.1.2 关键词和标识符 218
B.1.3 常量和变量 219
B.1.4 标准函数和自定义函数 220
B.1.5 数据类型 221
B.2 顺序结构的程序设计 223
B.3 分支结构的程序设计 223
B.4 循环结构的程序设计 224
B.5 数组 224
参考书目 225
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