随机过程及其应用

前言
第一章概论
1.随机过程
2.随机过程的分类和举例
3.随机过程的数宇特征
4.两个或两个以上随机过程的联合分布
和数字特征
习题
第二章马尔可夫过程（I）--马尔可夫链
1.马尔可夫过程的定义
2.切普曼一柯尔莫哥洛夫方程式
3.马尔可夫链的一些简单例子
4.独立增量过程
5.马尔可夫链中状态的分类
6.P(n)ij的渐近性质和平稳分布
7.非常返态（滑过态）的分析
习题
第三章马尔可夫过程（II）--状态离散参数连续
的马尔可夫过程
1.基本概念
2.泊松过程
3.有关泊松过程的几个问题
4.非齐次泊松过程
5.复合泊松过程
6.过滤的泊松过程
7.柯尔莫哥洛夫前进方程和后退方程
8.当t--时Pj(t).Pij(t)极限的研究
9.几种重要的马尔可夫过程
10.排队和服务问题*
11.服务时间为r分布的排队系统*
12.更新过程*
习题
第四章二阶矩过程,平稳过程和随机分析
1.二阶矩过程的定义和基本性质
2.平稳随机过程
3.宽平稳随机过程的性质和举例
4.正交增量过程
5.均方极限
6.二阶矩过程的连续性
7.均方导数
8.随机积分
9.随机微分方程
10.各态历经性
11.两个或两个以上的联合平稳随机过程
612.遍历性的应用
习题
第五章平稳随机过程的谱分析及随机过程
通过线性系统的分析
1.谱分析
2,平稳随机过程功率谱密度S(f)的性质及
几种常见的功率谱密度
3.线性系统
4.用功率谱密度的方法研究线性系统
输出随机过程的统计特性
5.联合平稳过程的互关函数与互谱密度
6.线性离散时间动态系统
7.平稳随机过程的谱分解定理*
8.抽样定理
9.线性微分方程的进一步讨论*
10.线性离散时间动态系统的进一步讨论*
11.窄带随机过程的表示方法
习题
第六章高斯过程
1.多元正态分布随机变量
2.独立性问题
3.线性变换
4.高斯随机过程
5.窄带平稳实高斯随机过程
6.正弦波和窄带平稳实高斯过程之和
7.高斯随机过程通过非线性系统
8.零交和阈交问题*…
9.正态马尔可夫过程
10.维纳过程*
11.维纳积分*
12.伊藤随机积分*
习题
第七章估值理论*
1.均方估值问题
2.最佳线性估计
3.正交性原理
4.最小均方误差估值在随机过程中应用举例
5.连续随机信号的线性均方估值
6.可实现的最佳系统(具有因果性的最佳系统)
7.离散形式的维纳滤波
8.匹配滤波器
9.递归线性均方估计
10.随机信号的递归线性均方估计
习题
附录I特征函数与母函数
1.一元随机变量的特征函数
2.多元随机变量(随机矢量)的特征函数
3.母函数
附录Ⅱ系统的状态方程求解方法
索引
参考书