统计信号处理算法

　　本书的原著作者均是本领域内的杰出学者，其中有些作者对书中一些专题的发展做出过重要贡献。本书在材料的组织和内容的选取上，做到了深度和广度的有机结合。许多问题的阐述深入浅出且易于理解。所以，我们认为这是一本很值得向有关研究人员、高年级本科生和研究生推荐的专业书籍和教学参考书，适用于通信、语音、图像、雷达等很多领域内的读者。 第1章绪论 11.1信号的描述 11.1.1确定性信号 21.1.2随机信号、相关函数和功率谱 41.2线性时不变系统的描述 141.2.1时域描述 141.2.2频域描述 171.2.3因果性和稳定性 191.2.4带通系统和信号 201.2.5逆系统、最小相位系统和全通系统 251.2.6线性系统对随机输入信号的响应 281.3信号的采样 30 1.3.1模拟信号的时域采样 311.3.2离散时间信号的频谱采样 391.3.3有限持续时间序列的离散傅里叶变换 401.3.4DFT和IDFT的矩阵变换描述 441.4基于DFT的线性滤波方法 461.4.1在线性滤波中使用DFT 471.4.2对长数据序列的滤波 501.5倒谱 531.6总结和参考文献 56习题 57第2章卷积和DFT算法 622.1模多项式 622.2圆周卷积视为多项式乘积模uN-1 642.3多项式的连分式 652.4多项式情况下的中国剩余定理 672.5短圆周卷积算法 68 2.6如何计算乘法 752.7割圆多项式 772.8初等数论 782.8.1最大公约数以及欧拉函数方程 792.8.2方程ax+by=1 792.8.3模算术 822.8.4整数模M的中国表示法 842.8.5指数模M 862.9卷积长度和维数 892.10圆周卷积DFT 932.11WINOGRAD的DFT算法 962.12DFT的数论类推 992.13数论变换 1012.13.1Mersenne数变换 1052.13.2Fermat数变换 1072.13.3使用NTT进行圆周卷积的几点考虑 1092.13.4复数运算中替代域的使用 1092.14分基FFT 1112.15Autogen技术 1162.16总结 123习题 123第3章线性预测和最优线性滤波器 1263.1一个平稳随机过程的更新量表示方法 1263.1.1有理式功率谱 1293.1.2滤波器参数和自相关序列之间的关系 1303.2前向和后向线性预测 1313.2.1前向预测 1313.2.2后向线性预测 1353.2.3格型前向和后向预测器的最优反射系数 1403.2.4AR过程和线性预测的关系 1403.3正规方程的求解 1413.3.1Levinson-Durbin算法 1413.3.2Schur算法 1453.4线性预测误差滤波器的性质 1493.5AR格型和ARMA格型-阶梯滤波器 1533.5.1AR格型结构 1533.5.2ARMA过程和格型-〖阶梯滤波器 1553.6用于滤波和预测的Wiener滤波器 1583.6.1FIR型Wiener滤波器 1583.6.2线性均方估计的正交性原理 1613.6.3IIR型Wiener滤波器 1623.6.4非因果Wiener滤波器 1663.7总结和参考文献 168习题 169第4章系统建模和滤波器设计的最小二乘方法 1774.1系统建模和系统辨识 1784.1.1基于FIR（MA）系统模型的系统辨识 1784.1.2基于全极点（AR）系统模型的系统辨识 1814.1.3基于极点〖HT6〗-〖HT〗零点（ARMA）系统模型的系统辨识 1834.2预测和解卷积的最小二乘滤波器设计 1894.2.1最小二乘线性预测滤波器 1904.2.2FIR最小二乘逆滤波器 1914.2.3预测性解卷积 1944.3最小二乘估计问题的解 1974.3.1定义和基本概念 1974.3.2最小二乘估计的矩阵形式 1994.3.3Cholesky分解 2034.3.4LDU分解 2054.3.5QR分解 2074.3.6Gram-Schmidt正交化 2094.3.7Givens旋转 2124.3.8Householder反射 2144.3.9奇异值分解 2184.4总结和参考文献 225习题 226第5章自适应滤波器2315.1自适应滤波器的应用 2315.1.1系统辨识或系统建模 2335.1.2自适应通道均衡 2345.1.3电话通道中的回波对消 2375.1.4在宽带信号中对窄带干扰的抑制 2425.1.5自适应谱线增强器 2455.1.6自适应噪声对消 2465.1.7语音信号的线性预测编码 2475.1.8自适应阵列 2505.2自适应直接形式FIR滤波器 2525.2.1最小均方误差准则 2525.2.2LMS算法 2555.2.3LMS算法的性质 2585.2.4直接形式FIR滤波器中的递推最小二乘算法 2645.2.5直接形式RLS算法的性质 2715.3自适应格型阶梯滤波器 2745.3.1递推最小二乘格型-阶梯算法 2755.3.2梯度格型-阶梯算法 2995.3.3格型-阶梯算法的性质 3035.4总结和参考文献 307习题 308第6章用于阵列信号处理的递推最小二乘算法 3136.1用于最小二乘估计的QR分解 3136.2Gram-Schmidt正交化用于最小二乘估计 3176.2.1利用MGS算法的最小二乘估计 3176.2.2MGS算法中量的物理意义 3196.2.3修正Gram-Schmidt算法的时间递推形式 3206.2.4RMGS算法的变型算法 3276.2.5用VLSI阵列来实现RMGS算法及和最小二乘格型算法的关系 3316.3用于时间递推最小二乘估计的Givens算法 3366.3.1时间递推Givens算法 3366.3.2无需平方根的Givens算法 3396.3.3Givens变换的CORDIC方法 3436.4基于Householder变换的递推最小二乘估计 3576.4.1采用Householder变换的块时间递推最小二乘估计 3576.5阶数递推最小二乘估计算法 3626.5.1ORLS估计的基本联系 3636.5.2ORLS估计算法的正则结构 3696.5.3ORLS算法的基本处理单元的变型 3756.5.4ORLS算法的系统研究和推导 3796.6总结和参考文献 381习题 382第7章基于QRD的快速自适应滤波器算法 3857.1背景知识 3867.1.1信号流图 3867.1.2复习基于QRD的RLS 3877.1.3剩余提取 3907.2QRD格型 3917.3多通道格型 3997.4快速QR算法 4067.5多通道快速QR算法 4127.6总结和参考文献 422习题 424第8章功率谱估计 4278.1有限时间观测信号的谱估计 4278.1.1能量谱密度的计算 4288.1.2随机信号自相关函数和功率谱的估计：周期图法 4328.1.3在功率谱估计中DFT的使用 4378.2功率谱估计的非参数化方法 4398.2.1Bartlett方法：平均周期图 4408.2.2Welch方法：修正的平均周期图 4418.2.3Blackman和Tukey：平滑周期图 4438.2.4非参数化功率谱估计的性能特征 4468.2.5非周期图功率谱估计的计算量 4498.3功率谱估计的参数化方法 4518.3.1模型参数和自相关之间的关系 4538.3.2确定AR模型参数的Yule-Walker方法 4558.3.3确定AR模型参数的Burg方法 4558.3.4确定AR模型参数的无约束最小二乘方法 4588.3.5确定AR模型参数的连续估计方法 4608.3.6AR模型阶数的选择 4618.3.7功率谱估计的MA模型 4628.3.8功率谱估计的ARMA模型 4638.3.9实验结果 4668.4最小方差谱估计 4748.5谱估计的特征分析算法 4758.5.1Pisarenko谐波分解方法 4778.5.2正弦信号在白噪声中的自相关矩阵的特征分解 4798.5.3MUSIC算法 4818.5.4ESPRIT算法 4828.5.5阶数选择的准则 4858.5.6实验结果 4868.6总结和参考文献 488习题 489第9章信号的高阶谱分析4979.1高阶谱在信号处理中的应用 4979.2高阶谱的定义 4989.2.1随机信号的矩和累积量 4989.2.2高阶谱（累积量谱） 5009.2.3线性非高斯过程 5039.2.4非线性过程 5059.3传统的高阶谱估计 5069.3.1间接方法 5079.3.2直接方法 5089.3.3传统估计的统计性质 5099.3.4检测双谱的混叠 5119.4高阶谱估计的参数化方法 5129.4.1MA方法 5149.4.2非因果AR方法 5179.4.3ARMA方法 5199.4.4使用AR方法检测二次相位耦合 5219.5高阶谱的倒谱 5239.5.1预备知识 5249.5.2复倒谱和微分倒谱 5249.5.3双倒谱 5259.5.4功率谱的倒谱 5289.5.5双相干的倒谱 5289.5.6倒谱小结及关键结果 5299.6从双谱中提取相位和幅度 5309.7总结和参考文献 533习题 534

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