船舶与海洋结构运动的随机理论

第1章?概述
1.1?船舶及海洋结构运动的随机性及处理方法1
1.2?随机海浪及随机响应的研究方法1
1.2.1?随机变量概念及概率分布函数2
1.2.2?几种重要概率分布3
1.2.3?随机变量的数字表征4
1.2.4?随机过程或时间的随机函数7
1.3?船舶与海洋结构运动的一些特殊性质10
思考题14
参考文献14
第2章?随机波浪理论
2.1?波浪理论基础15
2.2?随机过程的谱分析16
2.3?谱密度函数与自相关函数及自协方差函数的关系18
2.4?离散参数过程的谱分析22
2.5?平稳过程的谱表达式23
2.6?过程概率特性与谱密度函数间的关系24
2.7?随机波浪的要素的统计分布24
2.8?波谱的测量30
思考题36
参考文献36
第3章?船舶与海洋工程结构在波浪上运动响应的线性理论
3.1?船舶与海洋结构运动的频域理论39
3.2?船舶及海洋结构随机波浪运动的时域模型41
3.2.1?自回归模型42
3.2.2?方程中带记忆卷积项的情况47
3.2.3?滑动平均模型——外干扰的有色噪声表示模型48
3.3?线性系统随机响应的矩方程法50
思考题51
参考文献52
第4章?非线性随机波浪理论
4.1?非线性与非高斯过程53
4.2?非线性波浪模型53
4.3?非线性波的谱表示——双谱函数56
4.4?非线性波的概率分布59
4.5?有限振幅波的概率分布62
4.6?非线性波浪要素的统计分布65
思考题66
参考文献67
第5章?非线性系统随机响应
5.1?非线性动力系统的一般介绍68
5.2?弱非线性微分方程的近似解法72
5.3?非线性系统随机响应的近似解法78
5.3.1?等效线性化法78
5.3.2?摄动法79
5.3.3?高斯截断法82
5.4?非线性系统响应的随机时域模型83
5.4.1?NARMAX模型的确定83
5.4.2?NARMAX模型中项的个数85
5.4.3?正交估计算法及系统结构的确定86
5.4.4?确定NARMAX模型算法的步骤88
5.4.5?模型检验89
5.4.6?一个具体NARMAX模型例子91
5.5?小结96
思考题96
参考文献97
第6章?二阶系统响应理论
6.1?二阶系统的概念及其在船舶与海洋工程中的应用98
6.2?浮式结构在波浪上的二阶慢漂力及其数学模型102
6.3?二阶系统对随机波浪响应的统计平均值105
6.4?二阶核函数或二阶频率响应函数的测量107
6.5?二阶系统在正态随机波作用下的响应的概率分布(KacSiegert)理论112
6.6?慢漂问题的处理117
6.7?二阶系统响应的极值问题121
6.8?系泊结构在波浪上的慢漂振荡122
思考题124
参考文献124
第7章?船舶与海洋结构非线性随机响应的时域分析方法
7.1?概述125
7.2?马尔科夫过程125
7.3?随机积分与随机微分方程127
7.4?FokkerPlanck方程的解134
7.5?马尔科夫过程论的运用136
7.6?随机平均法136
7.7?随机平均法的应用139
7.7.1?船舶在随机波上的大幅横摇问题144
7.7.2?倾斜平台在随机波上的运动问题147
7.8?应用状态方程与随机波浪的白噪声化处理非线性船舶随机波上运动问题151
7.8.1?船舶与海洋结构随机波浪上运动的时域模型151
7.8.2?时域随机微分方程与路径积分法153
7.9?关于船舶在随机波上倾覆概率问题的讨论159
思考题165
参考文献165