注册 | 登录读书好,好读书,读好书!
读书网-DuShu.com
当前位置: 首页出版图书教育/教材/教辅考试研究生入学考试数学考前辅导教程(2005硕士专业学位研究生入学资格考试)

数学考前辅导教程(2005硕士专业学位研究生入学资格考试)

数学考前辅导教程(2005硕士专业学位研究生入学资格考试)

定 价:¥29.00

作 者: 刘庆华
出版社: 清华大学出版社
丛编项: 硕士专业学位研究生入学资格考试考前辅导用书
标 签: 暂缺

ISBN: 9787302110859 出版时间: 2005-06-01 包装: 平装
开本: 16开 页数: 340 字数:  

内容简介

  本书是根据《硕士专业学位研究生入学资格考试指南》(2005年版)编写的数学辅导教材,以方便考生备考。全书安排算术、初等代数、几何与三角、一元微积分以及线性代数5部分内容,共18章。在每章中,汇总了考试指南中所涉及的重要知识点,并通过例题加以讲解,同时,按试卷中的试题方式组织了一些典型题目。书后配备了两套模拟试题,供读者使用。本书前言本书是根据《硕士专业学位研究生入学资格考试指南》(2005年版)编写的数学辅导教材,以方便考生备考.考试指南中数学部分主要测试:考生所具有的数学方面的基础知识和基本思想方法,逻辑思维能力、数学运算能力、空间想像能力以及运用所掌握的数学知识和方法分析问题和解决问题的能力.指南中数学部分具有如下的特点:1内容多,战线长:包括算术、初等代数、几何与三角、一元微积分以及线性代数的基础知识,其中既有小学、中学的数学知识,也有大学的数学知识.2题量大,覆盖广:数学共25道题,包含算术题、初等代数题、几何与三角题、一元微积分题和线性代数题共5部分,其中算术、初等代数、几何与三角部分的题目占60(即15道题),而一元微积分、线性代数部分的题目占40(即10道题).3时间短,题型易:这部分的考试时间为45分钟,平均每题用时1分48秒,因此,所有题型都设计为4选1的单项选择题.尽管题型均为单项选择题,但要在很短的时间内选出正确的答案,就要求考生不仅要扎实地掌握所考的基础知识,而且还要灵活地运用这些基础知识来尽快地分析问题和解决问题.在内容的组织上,我们力求简明扼要,准确地反映考试指南的要求,尽可能地适合读者备考的需要.在具体编写过程中,通过下面3个方面来体现上述的指导思想:1汇总考试指南中所涉及的重要知识点,其中包括基本概念、基本理论以及基本方法,并结合例题加强对重要知识点的讲解和分析,以便为考生提供备考的基本理论基础.2通过典型问题的分析,细化所汇总的基本概念、基本理论和基本方法,以帮助读者突破难点,提高分析问题和解决问题的能力,并熟习考试题型.3为了便于读者全面地检验复习的情况,最后配备了两套模拟试题,供全面复习后的读者使用.同时,与此教程配套出版了《硕士专业学位研究生入学资格考试数学模拟试题与解析》,供考生们选用.

作者简介

暂缺《数学考前辅导教程(2005硕士专业学位研究生入学资格考试)》作者简介

图书目录

第1部分算术
第1章算术1
11数的概念、性质和运算1
1数的概念1
2数的整除1
3数的四则运算2
4比和比例2
12应用问题举例3
1整数和小数四则运算应用题3
2分数与百分数应用题7
3简单方程应用题9
4比和比例应用题10实数和复数25
1实数、数轴25
2实数的运算26
3复数26
22代数式及其运算28
1整式及其加法与乘法28
2因式分解28
3整式的除法29
4分式31
5根式32
23典型例题32
第3章集合、映射和函数35
31集合35
1集合的概念35
2集合的包含关系36
3集合的基本运算36
32映射和函数37
1映射的概念37
2函数37
3反函数39
4函数的单调性、奇偶性和周期性39
5幂函数、指数函数和对数函数40
33典型例题43
第4章代数方程和简单的超越方程46
41概念46
42一元一次方程46
43二元一次方程组46
44一元二次方程的性质48
1判别式48
2根和系数的关系48
3二次函数的图像和一元二次方程的根48
45解一元代数方程50
1配方法50
2公式法50
3分解因式法50
46根的范围、方程的变换51
1确定根所属的区间51
2方程的变换52
47典型例题53
第5章不等式56
51不等式的概念和性质56
1不等式的概念56
2不等式的基本性质56
3基本的不等式56
4解不等式57
52解含绝对值的不等式57
53解一元二次不等式58
54解分式不等式60
55解简单的无理不等式61
56利用函数的性质和图像解不等式62
57典型例题63
第6章数列、数学归纳法67
61数列的基本概念67
62等差数列69
63等比数列71
64数学归纳法73
65典型例题74
第7章排列、组合、二项式定理和古典概率79
71排列和组合79
1基本概念79
2排列数和组合数公式79
3例题80
72二项式定理82
73古典概率问题83
1基本概念83
2等可能事件的概率85
3互斥事件有一个发生的概率86
4相互独立事件同时发生的概率87
5独立重复试验88
74典型例题88
第3部分几何与三角
第8章常见几何图形92
81常见平面几何图形92
1三角形92
2四边形93
3圆和扇形94
4平面图形的全等和相似关系94
82常见空间几何图形96
1长方体96
2圆柱体96
3正圆锥体96
4球96
83典型例题98
第9章三角学的基本知识105
91三角函数105
1角和三角函数105
2同角三角函数的关系106
3诱导公式106
4三角函数的图像和性质107
5例题108
92两角和与差的三角函数109
1两角和与差公式109
2倍角与半角公式109
3例题109
93解斜三角形110
94反三角函数111
95解简单的三角方程113
96典型例题114
第10章平面解析几何117
101平面向量117
1基本概念117
2向量的加法与数乘117
3向量的内积118
4有向线段的定比分点119
102直线120
1直线的方向向量、倾斜角和斜率120
2直线的方程120
3两条直线的位置关系121
103圆124
104椭圆125
105双曲线126
106抛物线127
107例题128
108典型例题129
第4部分一元函数微积分
第11章极限与连续134
111函数及其特性134
1函数的定义134
2函数的特性135
3复合函数与初等函数136
112数列的极限137
1数列的极限137
2数列极限的性质138
3数列极限的四则运算138
4数列极限存在的准则138
113函数的极限139
1函数极限的定义139
2函数极限的性质140
3函数极限的运算法则140
4两个重要极限141
114无穷小量与无穷大量143
1无穷小量与无穷大量的定义143
2无穷小量与无穷大量的关系144
3无穷小量与函数极限的关系144
4无穷小量的性质144
5无穷小量的比较144
6等价无穷小量替换定理145
115函数的连续性146
1连续的定义146
2函数间断点及分类147
3连续函数的运算法则147
4连续函数在闭区间上的性质149
116典型例题149
第12章一元函数微分学158
121导数的概念158
1导数的定义158
2导数的几何意义160
3可导性与连续性的关系160
122导数公式与求导法则161
1导数公式161
2四则运算的求导法则162
3复合函数的求导法则164
123高阶导数167
124微分170
1微分的定义170
2微分与导数的关系170
3微分的几何意义170
4微分基本公式和四则运算法则171
5一阶微分形式不变性171
125中值定理172
1罗尔定理172
2拉格朗日中值定理173
126洛必达法则174
127函数的单调性与极值178
1函数单调性的判定法178
2函数的极值及判断178
128函数的最大值、最小值问题181
129曲线的凹凸、拐点及渐近线183
1曲线的凹凸、拐点183
2曲线的渐近线184
1210典型例题185
第13章一元函数积分学198
131不定积分的概念和简单的计算198
1原函数、不定积分的概念198
2不定积分基本计算公式198
3不定积分的性质199
132不定积分的计算方法200
1第一类换元法(凑微分法)200
2第二类换元法203
3分部积分法206
133定积分的概念及性质209
1定积分的概念209
2定积分的几何意义210
3定积分的性质210
134微积分基本公式、定积分的计算212
1牛顿莱布尼茨公式212
2变量替换法213
3分部积分法213
135定积分的应用218
1平面图形的面积218
2旋转体体积218
3平行截面面积为已知的立体的体积219
4平面曲线的弧长219
136典型例题221
第5部分线 性 代 数
第14章行列式235
141行列式的概念与性质235
1行列式的定义235
2行列式的性质236
3几个特殊的行列式238
142行列式的计算239
143典型例题243
第15章矩阵249
151矩阵及其运算249
1矩阵的概念249
2矩阵的运算250
3方阵的行列式254
4特殊矩阵254
152可逆矩阵256
1可逆矩阵与逆矩阵的概念256
2矩阵可逆的充要条件256
3可逆矩阵的性质258
153矩阵的初等变换260
1初等变换260
2用初等变换求可逆矩阵的逆矩阵262
154矩阵的秩263
1矩阵的秩的概念263
2矩阵的秩的计算263
3矩阵运算后秩的变化264
155典型例题265
第16章向量274
161n维向量274
1n维向量的定义274
2n维向量的线性运算274
162向量组的线性相关性276
1向量的线性组合与线性表出276
2向量组的线性相关与线性无关277
3其他几个有关的结论279
163向量组的秩280
1向量组的等价280
2向量组的秩和最大线性无关组280
3向量组的秩和矩阵的秩的关系282
164典型例题284
第17章线性方程组292
171线性方程组的基本概念292
1非齐次线性方程组292
2齐次线性方程组293
172求解齐次线性方程组293
1齐次线性方程组有非零解的条件293
2齐次线性方程组解的性质293
3齐次线性方程组解的结构、基础解系294
4消元法解齐次线性方程组294
173求解非齐次线性方程组298
1非齐次线性方程组有解的条件298
2非齐次线性方程组解的性质和结构298
3消元法解非齐次线性方程组299
174典型例题302
第18章矩阵的特征值和特征向量309
181特征值和特征向量的基本概念309
1特征值和特征向量的定义309
2特征值和特征向量的计算309
3特征值和特征向量的性质312
182矩阵的相似对角化问题313
1相似矩阵的定义313
2相似矩阵的性质314
3矩阵对角化的条件和方法315
183典型例题319
模拟试题(1)326
模拟试题(2)330
模拟试题答案334
附录1初等数学中的一些重要公式335
附录2微积分中的一些常用公式338
第一部分词汇
8
第一节考项分析
第二节词汇自测练习
第三节词汇自测练习答案和注释
第二部分基础语法
12
第一节考项分析
第二节名词
第三节代词
第四节形容词和副词
第五节非谓语动词作定语和状语
第六节非谓语动词作动词宾语和宾语补足语
第七节时态
第八节语态
第九节情态动词
第十节虚拟语气
第十一节倒装
第十二节主谓一致
第十三节复合从句
第十四节强调句
第十五节语法疑难点解析
第三部分阅读理解
12
第一节考项分析
第二节阅读策略
第三节分项题解
第四节解题步骤总结
第五节阅读理解常见问题总结
第六节典型例题详解
第七节阅读自测训练
第四部分完型填空
12
第一节考项分析
第二节专项练习
第三节自测训练
第四节自测训练答案和注释
第五部分对话技能
12
第一节考项分析
第二节语言功能表达法及示例
第三节打招呼
第四节个人信息
第五节人物介绍
第六节问时间
第七节让某人做某事
第八节喜欢与不喜欢
第九节询问个人观点
第十节打电话
第十一节表示道歉
第十二节购物
第十三节约会
第十四节表示抱怨
第十五节提出帮助
第十六节应对不同信息
第十七节提出建议
第十八节看病
第十九节问路
附录英语运用能力测试模拟题
12

本目录推荐