第1讲 预备知识与序列极限
知识综述与导引
1. 1 预备知识
1. 2 序列极限
问题集粹
模拟与自测题
第2讲 函数的极限与连续性
知识综述与导引
2. 1 函数极限定义及等价性描述
2. 2 极限的性质 复合极限定量
2. 3 重要极限及等价无穷小量
2. 4 函数在一点处连续的概念--微观性态
2. 5 函数在闭区间上连续的概念--全局性态
问题集粹
模拟与自测题
第3讲 导数的概念与计算
知识综述与导引
3. 1 导数概念
3. 2 导数计算
3. 3 微分概念与微分法则
问题集粹
模拟与自测题
第4讲 微分学基本定理--用导数研究函数性态
知识综述与导引
4. 1 引言
4. 2 费马 Pennat 定理 可导函数取得极值的必要条件
4. 3 导数零点定理
4. 4 罗尔 Rolle 定理
4. 5 拉格朗日 Lag, ange 微分中值定理
4. 6 柯西 Cauchy 中值定理
4. 7 微分学基本定理的几何意义
4. 8 泰勒公式
4. 9 洛必达 L''Hospital 法则
4. 10 极值与拐点问题函数性态的综合研究
4. 11 闭区间与开区间上的最大最小值问题
4. 12 渐近线问题
问题集粹
模拟与自测题
第5讲 原函数与不定积分
知识综述与导引
5. 1 原函数概念与不定积分
5. 2 计算方法
问题集粹
模拟与自测题
第6讲 定积分和广义积分的概念与计算
知识综述与导引
6. 1 各类积分的背景
6. 2 定积分概念
6. 3 定积分的基本性质及应用
6. 4 定积分的解析性质
6. 5 变限定积分 x =f t dt的性质
6. 6 定积分计算方法
6. 7 定积分与相关知识的综合运用
6. 8 广积分
问题集粹
模拟与自测题
第7讲 定积分的应用
知识综述与导引
7. 1 面积问题
7. 2 旋转体体积
7. 3 曲线的弧长微分与弧长
7. 4 旋转体侧面积
7. 5 质量中心或形心问题
7. 6 压力问题
7. 7 引力问题
7. 8 作功问题
7. 9 能量与动量问题
问题集粹
模拟与自测题
第8讲 常微分方程
知识综述与导引
8. 1 常微分方程的有关概念
8. 2 可求解微分方程
8. 3 线性微分方程解的性质和结构
8. 4 二阶线性常系数微分方程的解法
问题集粹
模拟与自测题
模拟与自测题答案与提示
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