预备知识
一、数域
二、连加号与连乘号
1．n个实数相加
2．m×n个实数相加
3．n个实数相乘
4．n个数ai，a2，an所有可能的差(a-a)的连乘积
第一章行列式
一、二元、三元线性方程组与二阶三阶行列式
二、n阶行列式的定义
1．排列
2．砣阶行列式的定义
一三、行列式的性质
四、行列式按某一行(列)展开
五、克莱姆法则
第一章小结
习题
第二章矩阵
一、矩阵的概念
二、矩阵的运算
1．矩阵的加法
2．矩阵与数的乘法
3矩阵的乘法
4方阵
5．矩阵的转置
三、几种特殊的矩阵
1．对角矩阵
2．数量矩阵
3．单位矩阵
4．三角形矩阵
5．对称矩阵
6．正交矩阵
四、逆矩阵
1．矩阵的逆矩阵的存在条件
2．逆矩阵的性质
五、分块矩阵
1．矩阵的分块
2．分块矩阵的运算
3．分块矩阵的求逆
六、矩阵的初等变换
1．矩阵的初等变换的定义
2．初等矩阵的性质
第二章小结
习题二
第三章n维向量
一、n维向量空间
二、向量闻的线性关系
1．线性组合
2．线性相关与线性无关
3．二．维向量线性关系的几何意义
4．向_量间的钱性关系的性质
三、向量组与矩阵的秩
1．向量组的秩
2．矩阵的秩
13．举例
第三章小结
习题三
第四章向量空间
一、向量空间的基本概念
1．向童空间的定义
2．基与坐标
3．基变换与坐标变换
4．子空间及其维数
二、向量内积
1.向量内积的定义
2．向量长度
3．向童正交
三、正交矩阵
1．R的标准正交基
2一两组标准正交基间的过渡矩阵
3．正交矩阵及其性质
4．标准正交基的求法
习题四
第五章线性方程组
一、钱性方程组有解的判别定理
1．线性方程组
2．齐次线性方程组
二、线性方程组的消元法
三、线性方程组解的结构
1．齐次线性方程组解的结构(Ax＝O)
2．非齐次线性方程组解的结构
第五章小结
习题五
第六章矩阵的特征值
一、矩阵韵特征值与特征向量
1．特征值与特征向量的概念
2．特征值与特征向量的性质
3．相似矩阵
4．实对称矩阵的对角化
5．若尔当(Jordan，旧称“约当”)形矩阵的简单介绍
二、矩阵级数的收敛性
1．向量序列的极限
2．矩阵序列的极限
3．向量无穷级数的收敛性
4．矩阵无穷级数的收敛性
5．关于级限的几个定理
三、线性方程组的迭代解法
1．引例说明迭代法
2．迭代公式
四、投入产出分析简介
1．投入产出表
2．投入产出数学模型
3．完全消耗系数矩阵
第六章小结
习题六
第七章二次齐式
一、二次齐式及其矩阵表示
1．二次齐式
2．线性变换
3．矩阵的合同关系
习题答案
附录《线性代数》自学考试大纲
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