微积分

定　价：¥27.30

作　者：	苏德矿、金蒙伟
出版社：	高等教育出版社
丛编项：	高等学校经济管理学科数学基础教材
标　签：	微积分

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ISBN：	9787040143843	出版时间：	2004-09-01	包装：	平装
开本：	16开	页数：	168	字数：

内容简介

　　本书是教育科学“十五”国家规划课题“21世纪中国高等学校经济管理类数学课程教学内容和课程体系的创新与实践”的研究成果之一。由浙江大学等八所高校长期从事微积分教学，且具有丰富教学经验，教学效果显著的教师参加，并根据中华人民共和国教育部制定的全国硕士研究生入学统一考试数学三、四考试大纲的基本要求，参照教育部高教司颁发的《经济数学基础》大纲，在认真研究部颁教材与国外同类数学教材的基础上，取长补短而编写的。本书主要内容有：函数与极限、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程与差分方程、多元函数微分学、二重积分和级数九部分。书中冠有“*”号的部分供对微积分有较高要求的专业选用和有兴趣欲扩大知识面的学生阅读。本书表述确切，思路清楚，由浅入深，直观形象，通俗易懂，并注意数学思想与数学方法的论述。例题具有典型性，既便于教师教学，更利于学生自学。本书将微积分与数学模型有机结合起来，除了包含大纲要求的微积分在经济中的应用，还增加了连续复利、现值与将来值等经管专业中经常要用的内容。本书可供经济、管理专业学生选用，也可供有关经济管理人员参考。

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图书目录

第一章函数与极限
§1 函数
1.1 函数的概念
1.2 具有某些特性的函数
习题1-1
§2 数列极限
2.1 数列极限的概念
2.2 收敛数列的性质
2.3 数列极限存在的准则
习题1-2
§3 函数极限
3.1 函数极限的概念
3.2 函数极限的性质
3.3 函数极限存在的准则及两个重要极限
3.4 无穷小量、无穷大量、阶的比较
习题1-3
§4 函数的连续性
4.1 函数连续的概念
4.2 连续函数的性质
4.3 初等函数在其定义域上的连续性
习题1-4
复习题一
第二章导数与微分
§1 导数
1.1 导数的概念
1.2 求导法则和基本求导公式
1.3 隐函数的导数
1.4 高阶导数
1.5导数概念在实际中的应用
习题2-1
§2 微分
2.1 微分的概念
2.2 微分的计算
习题2-2
复习题二
第三章微分中值定理及导数的应用
§1 微分中值定理
1.1 费马（Ferrnat）定理、最大（小）值
1.2 罗尔（Rolle）定理
1.3 拉格朗日（Lagrange）定理、函数的单调区间与极值
1.4 柯西（Cauchy）定理
习题3-1
§2 未定式的极限.
2.1 昔型未定式的极限
2.2 詈型未定式的极限
2.3 其他类型未定式的极限
习题3-2
§3 泰勒（Taylor）定理与应用
3.1 泰勒（Taylor）定理
3.2 几个常用函数的麦克劳林（Maclaurin）公式
*3.3 带有佩亚诺（peaNo）余项的泰勒公式
3.4 泰勒公式的应用
习题3-3
§4 数学建模初步
习题3-4
§5 函数图形的凹凸性与拐点
习题3-5
§6 函数图形的描绘
6.1 曲线的渐近线
6.2 函数图形的描绘
习题3-6
§7 导数在经济中的应用
7.1 经济中常用的一些函数
7.2 边际分析
7.3 弹性分析
习题3-7
复习题三
第四章不定积分
§1 不定积分的概念
1.1 原函数与不定积分
1.2 不定积分的性质
1.3 基本积分
习题4-1
§2 求不定积分的几种基本方法
2.1 凑微分法（第一类换元法）
2.2 变量代换法（第二类换元法）
2.3 分部积分法
习题4-2
§3 某些特殊类型函数的不定积分
3.1 有理函数的不定积分
3.2 三角函数有理式的不定积分
习题4-3
复习题四
第五章定积分及其应用
§1 定积分的概念与性质
1.1 引例
1.2 定积分的定义
1.3 定积分的几何意义
1.4 定积分的基本性质
习题5-1
§2 定积分基本定理
2.1 原函数存在定理
2.2 牛顿-莱布尼茨公式
习题5-2
§3 定积分的计算
3.1 定积分的换元积分法
3.2 定积分的分部积分法
习题5-3
§4 定积分的应用
4.1 平面图形的面积
4.2 立体的体积
4.3 定积分的经济应用
习题5-4
§5 反常积分
5.1 无穷区间上的反常积分
5.2 无界函数的反常积分
5.3 г函数
习题5-5
复习题五
第六章微分方程与差分方程
§1 微分方程的基本概念
习题6-1
§2 一阶微分方程
2.1 可分离变量的一阶微分方程
2.2 一阶齐次微分方程
2.3 一阶线性微分方程
习题6-2
§3 可降阶的二阶微分方程
3.1 y"=，（x）型
3.2 y"：，（x，j）型
3.3 y"=f（y，y）型
习题6-3
§4 二阶常系数线性微分方程
4.1 阶常系数齐次线性微分方程.
4.2 阶常系数非齐次线性微分方程
习题6-4
§5 差分及差分方程的基本概念
5.1 差分的概念
5.2 差分方程的基本概念
习题6-5
§6 一阶常系数线性差分方程
6.1 齐次方程yt+1-ayt=0的解法
6.2 非齐次方程yt+1-atyt=f（t）的解法
习题6-6
复习题六
第七章多元函数微分学
§1 空间解析几何简介
1.1 空间直角坐标系
1.2 空间曲面及其方程
习题7-1
§2 多元函数的极限与连续性
2.1 平面区域
2.2 多元函数的概念
2.3 二元函数的极限与连续
习题7-2
§3 偏导数与全微分
3.1 偏导数
3.2 全微分
习题7-3
§4 复合函数的微分法
习题7-4
§5 隐函数的偏导数
习题7-5
§6 多元函数的极值
习题7-6
复习题七
第八章二重积分
§1 二重积分的概念
习题8-1
§2 利用直角坐标计算二重积分
习题8-2
§3 利用极坐标计算二重积分
习题8-3
复习题八
第九章级数
§1 数项级数的基本概念与性质
1.1 数项级数的概念
1.2 收敛级数的性质
习题9-1
§2 正项级数收敛性的判别法
习题9-2
§3 一般项级数
3.1 交错级数
3.2 绝对收敛与条件收敛
习题9-3
§4 幂级数
4.1 幂级数的收敛半径与收敛区间
4.2 幂级数的性质
习题9-4
§5 函数展开成幂级数
5.1 泰勒公式与泰勒级数
5.2 几个基本初等函数的幂级数展开
习题9-5
复习题九
习题答案