数值分析与实验

第1章Matlab简介
1.1向量和矩阵的产生
1.2运算符及矩阵运算
1.3函数库
1.4Matlab程序设计初步
第2章数值分析的若干基本概念
2.1数值分析的研究对象
2.2数值计算的误差
2.3数值计算中误差的传播
2.4数值稳定性与避免误差伤害
2.5舍人误差与数值稳定性数值实验
习题
实验题
第3章线性代数方程组的数值解法
3.1引言
3.2Gauss消元法
3.3矩阵的直接分解法
3.4三对角方程组的求解方法
3.5向量范数和矩阵范数
3.6解线性代数方程组的迭代法
3.7数值实验
习题
实验题
第4章非线眭方程求根、非线性方程组数值解法初步
4.1问题的提出
4.2区间搜索法及二分法
4.3迭代法
4.4迭代加速技术
4.5Newton法
4.6弦截法
4.7非线性方程组的解法
4.8数值实验
习题
实验题
第5章插值法
5.1代数插值问题
5.21.agrange插值
5.3差商与Newton插值公式
5.4差分与等距节点插值公式
5.5Hermite插值
5.6分段低次插值
5.7三次样条插值
5.8多元函数插值
5.9数值实验
习题
实验题
第6章曲线拟合、函数逼近初步
6.1曲线拟合的最小二乘法
6.2意义下的线性拟合
6.3超定方程组的最小二乘解
6.4最佳平方逼近
6.5最佳一致逼近
6.6数值实验
习题
实验题
第7章数值微积分
7.1数值积分问题的提出
7.2插值型求积公式
7.3Newton—Cotes公式
7.4Romberg求积方法
7.5Gauss求积公式
7.6数值微分
7.7数值实验
习题
实验题
第8章常微分方程数值解法
8.1Euler法
8.2RungeKutta方法
8.3线性多步法
8.4一阶方程组和高阶方程
8.5单步法的收敛性与稳定性
8.6数值实验
习题
实验题
第9章矩阵特征值民特征向量的计算
9.1问题的提出
9.2乘幂法和反幂法
9.3Jacobi方法
9.4QR算法
9.5数值实验
习题
实验题
参考文献