微积分（经济管理类 第二版）

第一章 函数·极限·连续
§1. 1 函数
一. 函数概念
二. 函数的几何特性
三. 反函数
习题1. 1
§1. 2 初等函数
一. 基本初等函数
二. 复合函数
三. 初等函数
习题1. 2
§1. 3 经济函数
一. 需求函数与供给函数
二. 收益函数
三. 成本函数
四. 利润函数
习题1. 3
§1. 4 极限概念与性质
一. 数列的极限
二. 函数的极限
三. 无穷小与无穷大
四. 极限存在定理
习题1. 4
§1. 5 极限运算
一. 极限运算法则
二. 两个重要极限
三. 无穷小的比较
习题1. 5
§1. 6 函数的连续性
一. 连续性概念
二. 初等函数的连续性
三. 闭区间上连续函数的性质
习题1. 6
§1. 7 曲线的渐近线
习题1. 7
总习题一
第二章 导数与微分
§2. 1 导数概念
一. 引出导数概念的实例
二. 导数概念
习题2. 1
§2. 2 导数公式与运算法则
一. 基本初等函数的导数公式
二. 导数的运算法则
习题2. 2
§2. 3 隐函数的导数·高阶导数
一. 隐函数的导数
二. 高阶导数
习题2. 3
§2. 4 函数的微分
一. 微分概念
二. 微分计算
习题2. 4
总习题二
第三章 微分中值定理·导数应用
§3. 1 微分中值定理
一. 罗尔定理
二. 拉格朗日中值定理
习题3. 1
§3. 2洛必达法则
习题3. 2
§3. 3 函数的单调性与极值
一. 函数单调性的判别法
二. 函数的极值
三. 最大值与最小值问题
习题3. 3
§3. 4 曲线的凹向与拐点·函数作图
一. 曲线的凹向与拐点
二. 函数作图
习题3. 4
§3. 5 微分学在经济中的应用
一. 函数的弹性及其经济意义
二. 增长率
三. 极值应用问题
习题3. 5
总习题三
第四章 不定积分
§4. 1 不定积分概念与性质
一. 不定积分概念
二. 不定积分的性质
三. 基本积分公式
习题4. 1
§4. 2 换元积分法
一. 第一换元积分法
二. 第二换元积分法
习题4. 2
§4. 3 分部积分法
习题4. 3
§4. 4 一阶微分方程
一. 微分方程基本概念
二. 可分离变量的微分方程
三. 一阶线性微分方程
四. 微分方程经济应用举例
习题4. 4
总习题四
第五章 定积分及其应用
§5. 1 定积分概念与性质
一. 引出定积分概念的实例
二. 定积分概念
三. 定积分的性质
习题5. 1
§5. 2 定积分的计算
一. 微积分学基本定理
二. 定积分的换元积分法
三. 定积分的分部积分法
习题5. 2
§5. 3 无限区间的广义积分
习题5. 3
§5. 4 定积分的应用
一. 平面图形的面积
二. 已知边际函数求总函数
习题5. 4
总习题五
第六章 多元函数微分学
§6. 1 多元函数的基本概念
一. 空间直角坐标系
二. 平面区域
三. 多元函数的基本概念
习题6. 1
§6. 2 偏导数
一. 偏导数
二. 高阶偏导数
习题6. 2
§6. 3 多元函数的极值
一. 多元函数的极值
二. 条件极值
三. 最小二乘法
习题6. 3
总习题六
附录 初等数学中的常用公式
习题参考答案与提示